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江蘇省南京市届高三第二次调研测试数学试题目附加题目全解全析
江苏省南京市2008届高三第二次调研试卷
数 学 附 加 试 题 2008.04.26
1、（几何证明选做题）
如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆于点G。（1）求证：ΔDFE∽ΔEFA；
（2）如果EF=1，求FG的长。
（1）略，（2）FG=1。
2、（矩阵与变换选做题）
已知a，b是实数，如果所对应的变换TM把直线x – y = 1变换为自身，试求a，b的值。
（a = 1， b = 0；）
3、（坐标系与参数方程选做题）
已知⊙C，直线l的极坐标方程分别为，求点C到直线l的距离。
d=
4、（不等式选做题）
已知，求证：。
5、已知抛物线顶点在原点，焦点坐标是（0，– 1）。
（1）求抛物线方程；
（2）过点M（– 2 ，– 1）作抛物线的切线l，求抛物线、直线l和y轴所围成的图形的面积。
（1）x 2 = – 4y （2）S=
6、如图，正四棱锥P –ABCD的底面边长与侧棱长都为2，点O为底面ABCD的中心，M为PC的中点。（1）求异面直线BM和AD所成角的大小；
（2）求二面角M – PB – D的余弦值。
（1） （2）
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