江蘇省徐州市届高三阶段性检测—答案.docVIP

徐州市2011届高三阶段性检测 参考答案 一、填空题： 1． 22 3．4．2 5．（0，＋∞） 6．7．100 8.[，1] 9 12.2101 13. 14. ①②③ 二、解答题： 15．(本小题满分14分) 解：(Ⅰ) ∵cos …………………………2分 = …………………………4分 又∵ ∴cos=…………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin=…………………………8分 由、得（）（） cos（）=-………………………10分 sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin…………13分 =×-× =…………………………14分 16．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）设区域A中任意一点P为事件M． 1分 因为区域A的面积为，区域B在区域A的面积为，……………5分 故点P落在区域B中的概率．……………7分 （Ⅱ）设点P在集合B为事件N，……………8分 甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P的个数为36个，其中在区域B中的点P有21个．………12分 故点P落在区域B中的概率．……………14分 17．解：（Ⅰ）因为， 所以，……………2分 即，则 ………4分 所以，即，所以………………8分 （Ⅱ）因为，所以，即 当且仅当时取等号，此时最大值为4…………12分 所以=，即的最小值为……………14分 18.（本小题满分16分） 18．解：（Ⅰ） …… 4分 ＝ …………………… 8分 （Ⅱ）当0≤t＜10时，y== y的取值范围是[1200，1225]， 在t＝5时，y取得最大值为1225； …………………… 10分 同理 当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]， 在t＝20时，y取得最小值为600． …………………… 14分 （答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元； 第20天，日销售额y取得最小为600元． …………………… 16分 19. （本小题满分16分） 解：（Ⅰ）由题意，……… 2分 同理 ……………………………………… 3分 （Ⅱ）因为 所以………… 5分 ………… 7分 又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 9分 （Ⅲ）由（2）得， 又 所以…………… 13分 由题意，记 则…………………… 15分 故当………… 16分 20．（本小题满分16分） 解 （Ⅰ）f(x)＝ ① 当x＜0时，f(x)＝＞3．因为m＞2．则当2＜m≤3时，方程f(x)＝m无解； 当m＞3，由10x＝，得x＝lg． …………………… 1分 ② 当x≥0时，10x≥1．由f(x)＝m得10x＋＝m，∴(10x)2－m10x＋2＝0． 因为m＞2，判别式＝m2－8＞0，解得10x＝． …………………… 3分 因为m＞2，所以＞＞1．所以由10x＝，解得x＝lg． 令＝1，得m＝3． …………………… 4分 所以当m＞3时，＝＜＝1， 当2＜m≤3时，＝＞＝1，解得x＝lg ．…… 5分 综上，当m＞3时，方程f(x)＝m有两解x＝lg 和x＝lg ； 当2＜m≤3时，方程f(x)＝m有两解x＝lg ．…………………… 6分 (2) （Ⅰ）若0＜a＜1，当x＜0时，0＜f(x)＝＜3；当0≤x≤2时，f(x)＝ax＋．… 7分 令t＝ax，则t∈[a2，1]，g(t)＝t＋在[a2，1]上单调递减，所以当t＝1，即x＝0时f(x)取得最小值为3． 当t＝a2时，f(x)取得最大值为．此时f(x)在(－∞，2]上的值域是(0，]，没有最小值．…………………… 9分 （Ⅱ）若a＞1，当x＜0时，f(x)＝＞3；当0≤x≤2时f(x)＝ax＋． 令t＝ax，g(t)＝t＋，则t∈[1，a2]． ① 若a2≤，g(t)＝t＋在[1，a2]上单调递减，所以当t＝a2即x＝2时f(x)取最小值a2＋，最小值与a有关；…………………………… 11分 ② a2≥，g(t)＝t＋在[1，]上单调递减，在[，a2]上单调递增，…………13分 所以当t＝即x＝loga时f(x)取最小值2，最小值与a无关．……………… 15分 综上所述，当a≥时，f(x)在(－∞，2]上的最小值与a无关．……………………… 16分 第2页 共4页