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徐州市2011届高三阶段性检测 数学试题 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题卡相应位置上。已知集合集合则集合___ ． 若是虚数单位，则实数的值范围是 ． 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ． 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0，则这组数据的方差 ． 函数的值域是 ． 已知函数的值为 ． 右图是一个算法的流程图最后输出的 ． 在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是 ． 已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ． 曲线在点（0,1）处的切线方程为 ． 若0，且的最小值为 ． 已知数列{}满足，则该数列的前20项的和为 ． 设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 ． 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是R，值域是； ②函数的图像关于直线对称； ③函数是周期函数，最小正周期是1； ④函数在上是增函数． 则其中真命题是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．（本小题满分14分） 已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 16．（本小题满分14分） 设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点． （Ⅰ）求点落在区域中概率； （Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数，求点落在区域中的概率． 17．（本小题满分14分） 设的三个内角所对的边分别为，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，试求的最小值．18．（本小题满分16分） 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）． （Ⅰ）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式； （Ⅱ）求该种商品的日销售额的最大值与最小值． 19．（本小题满分16分） 已知数列中，，点在直线上． （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）令，求证：数列是等比数列； （Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分16分） 设函数（其中常数0，且≠1）． （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）； （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围． 第2页 共4页