江蘇省泰兴中学高三期末模拟试卷.docVIP

江苏省泰兴中学高三期末模拟试卷（1） 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1．已知集合，若，则实数的值为______2 ____. 2．已知为等差数列，，则___ 15 ________. 3．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是 2x－y+4=0 ． 4． 设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； 上面命题中，所有真命题的序号为_____②④ _______. 5．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 6．已知集合，设函数的值域为，若，则实数的取值范围是_______. 7. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 . 8．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为___________. 9．已知，sin()=－ sin则cos= . 10．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是_____10 __. 11．已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若向量，，则满足不等式的的取值范围为 ． 12．已知椭圆的短轴长为，那么直线截圆所得的弦长等于8/5。ks*5*u 13．已知抛物线上的两点A、B的横坐标恰是方程（是实常数）的两个实根，则直线的方程是 . 14．我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件： （1）数列为上凸数列，且； （2）对正整数（），都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 . 解1:由am+an=am+1+an-1 m+2=n，可得： a1+a3a2+a2 a1+a4a2+a3 . . . . .......... a1+a10a2+a9 把以上8个不等式相加：8a1+a108a2+a2 ∴a24 ?a2+a4a3+a3 a2+a5a3+a4 .......... a2+a10a3+a9 把以上7个不等式相加：7a2+a107a3+a3 ∴a37 ?a3+a5a4+a4 a3+a6a4+a5 .......... a3+a10a4+a9 把以上6个不等式相加：6a1+a106a4+a4 ∴a410 ?a4+a6a5+a5 a4+a7a5+a6 .......... a4+a10a5+a9 把以上5个不等式相加：5a1+a105a5+a5 ∴a513 ?再用条件2求上限 b5=25-30+10=5 a5-5=20 a5=25 ∴25=a513 解2:假设an=An^2+Bn+C(A0) 由a1=1,a10=28得到B=11-3A,C=10A-2.所以an=An^2+(11-3A)n+10A-2 ? a5=13-20A,|a5-b5|≤20得到-3/5≤A≤0,所以13≤13-20A≤25. a5的取值范围为[13,25] 解3：在线段（1，a1）（10，a10）上取横坐标为5的点有a5=13， 又|a5-b5||≤20得到a5的取值范围为[13,25] 15．（本题满分14分） 在中， 所对边分别为.已知,且. （Ⅰ）求大小； （Ⅱ）若求的面积S的大小. 15. 解：（I）∵，∴＝0. ∴ ………2分 ∵∴……………4分 ∵∴ ∴ ………6分 ∵∴ ……………8分 （II）△ 中，∵∴. ∴ ………………10分∴ ………12分 ∴△的面积 ……………14分 16．（本题满分14分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G 分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 16.证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分 又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 所以MN∥AE， ………………………………6分 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分 （２）由AG＝DE　，，DA＝AB 可得与全等……………………………10分 所以，