江蘇省范水高级中学高三第一轮复习训练题数学8三角函数试题2.docVIP

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题 数 学（八）（三角函数试题2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设，对于函数，下列结论正确的是 A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 2. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则 A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 3.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是 A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称 4. 已知且α为第二象限角，则m的允许值为 A． B． C． D．或 5.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 A．　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．3 6.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为 A. B. C. D. 7. 函数的图象关于轴对称，则的值是 （以下k∈Z） A． B． C． D． 8.设函数，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 9. 设分别是的三个内角所对的边，则是的 A．充分条件 B．充分而不必要条件 C．必要而充分条件 D．既不充分又不必要条件 10.ABC中,已知,则ABC的形状为 A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为 A. B. C. D. 12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13.已知,其单调递增区间为 . 14.在△中，已知，三角形面积为12，则 . 15. 三角形两边长分别为1，，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为 16.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数的相位是,初相是; （2）函数上单调递增； （3）函数的最小正周期为 （4）函数的最小值为4； （5）函数的一个对称中心为（π，0）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17.已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求使函数取得最大值时的集合。 18. 已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 19. 设函数图象的一条对称轴是直线， 求； (2) 求函数的单调增区间； (3) 画出函数在区间[0，]上的图象. 20．水渠横断面为等腰梯形，渠深为h，梯形面积为S. 为了使渠道的渗水量达到最小，并降低成本，应尽量减少水与水渠壁的接触面. 问此时水渠壁的倾斜角α应是多少？ 21.求函数的单调递增区间和值域. 22．已知A、B、C是ABC的三个内角，设， （1）证明：； （2）若A=600，求的最小值. 2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题 数学(八)参考答案及评分意见 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C B D A B A C C B 二、填空题 13. 14. 15. 16.(2) (5) 三、解答题 17.解：(1) f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－) = 2[sin2(x－)－ cos2(x－)]+1 =2sin[2(x－)－]+1 = 2sin(2x－) +1 ∴ T==π (2)当f(x)取最大值时, sin(2x－)=1,有 2x－ =2kπ+ 即x=kπ+ (k∈Z) ∴所求x的集合为{x∈R|x= kπ+ , (k∈Z