江西省九江市六校屆高三10月联考试卷数学理附答案.docVIP

九江市 2010届高三10月联考 命题人：修水一中 审题人：湖口一中 黄华南 数学（理）试卷 一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项正确） 1、角α的终边经过点等于（ ） A． B． C． D．- 2、若（ ） A．0 B．1 C． D．任意实数 3、在等比数列中，已知等于（ ） A．16 B．6 C．12 D．4 4、已知，则有（ ） A．a=1或a=-1 B．a≠1且a≠-1 C．a≠0且a≠1且a≠-1 D．a=0或a=1或a=-1 5、函数在点处的切线方程为y=2x+1，则=（ ） A．2 B．4 C．-4 D．-2 6．命题p:若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件； 命题q:函数y=的定义域是（－∞，－1∪［3，+∞，则（ ） A．p假q真 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．“p或q”为假 7、定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（ ） 8、函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（ ）项 A．2 B．3 C．4 D．6 10、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ） A． B．（-∞，-） C．（-，+∞） D．（0，+∞）11．当0＜＜时，函数=的最小值是（ ）. A. B. C. 2 D. 4 12、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行 ，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（ ） A．-3600 B．1800 C．-1080 D．-720 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　． 14．设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和， 则a＋b＝　　． 15.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为 16、已知=，给出下列命题： A、不可能是偶函数；B、当时，的图象关于x=1对称 C、若，则在上是增函数； D、有最大值 E、有最小值，其中正确的是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知. （1）分别求与的值； （2）求的值. 18（本题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。 （I）求取得的4个球均是白球的概率； （II）求取得白球个数的数学期望 19．（本题满分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证： （1）平面AC1D⊥平面BCC1B1； （2）A1B∥平面AC1D． （3）求二面角C1－DA－C的大小. 20．（本题满分12分）已知函数，其中． （1）当时，求函数f(x)的最大值； （2）讨论函数f(x)的单调性. 21．（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 22．（本小题满分14分） 已知数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：，且，求证：； （3）求证：。 数学理科参考答案 选择题 DADD CABD CBDC 填空题 13．－ 14．－1 15. ； 16、C 解答题 17、解：（1）∵，，且 ∴，，∴，……………………..3分 又，，∴ ∴………………………..6分 （2）∵，,∴，∴ 又，，∴ ∴………………………..12分 18、解：设从甲袋中取出个白球的事件为，从乙袋中取出个白球的事件为其中＝0，1，2，则，. （I）,, 所以………………………..6分 （II）分布列是 0 1 2 3 4 P ……………12分 19、证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱BB1⊥平面ABC． 又BB1平面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥平面ABC． 在正三角形ABC中，D为BC的中点，∴AD⊥BC． 由面