江西省白鷺洲中学届上学期高三级第一次月考数学试卷文科.docVIP

江西省白鹭洲中学2012届上学期高三年级第一次月考数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题50分） 一、选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分) 1.已知，其中为虚数单位，则（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 3. 若为等差数列的连续三项，则的值为（ ） A．2047 B．1062 C．1023 D．531 4. 已知直线、与平面、，下列命题正确的是（ ） A．且，则 B．且，则 C．且，则 D．且，则 5. 随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是（ ） A． 甲班同学身高的方差较大 B． 甲班同学身高的平均值较大 C. 甲班同学身高的中位数较大 D． 甲班同学身高在175以上的人数较多 6．给定函数①，②，③， ④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ） A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 7.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（ ） A. B.1 C.2 D.4 8．函数的图象大致是 （ ） 9. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10．已知函数.若且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题100分） 二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.) 11.设集合，则=___________. 12.在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则角A的大小为 。 13.设，则的最小值是_____ 14.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_ 15.有下列命题： ①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称； ②若函数f（x）＝，则，都有； ③若函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2） f（a＋1）； ④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为-2. 其中真命题的序号是 三、 解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） 在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且． （1）若，求A、B、C的大小； （2）已知向量的取值范围． 17．（本题满分12分） 已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值 18．（本题满分12分） 已知函数是上的奇函数，当时，， （1）判断并证明在上的单调性； （2）求的值域； （3）求不等式的解集。 19．（本题满分12分） 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)． (1)求证f(x)为奇函数； (2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围． 20.（本小题满分13分） 设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为. （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式； （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值. 21．（本小题满分14分） 设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称， 且当x∈[ 2，3 ] 时， 222233． （1）求的解析式； （2）若在上为增函数，求的取值范围； （3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 文科试卷参考答案 一.1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C 二.11. 12. 13. 4 14. 15. ②④. 16．解：由已知 （1）由已知 （2）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin