江西省江西師大附中2012届高三上学期10月月考数学理.docVIP

江西省江西师大附中2012届高三上学期10月月考（数学理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 2．如果等差数列中，++=12，那么++…+= （ ） A．14 B．21 C．28 D．35 3．由曲线，围成的封闭图形的面积为 （　　） A． B． C． D． 4．函数是定义在的偶函数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数y＝sin（ωx＋φ）的部分图象如图所（　　） A．ω＝1，φ＝　　　　 B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－ 6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 7．命题“存在，为假命题”是命题“”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 10．设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是 （ ） A．或或 B．或 C．或或 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在中，,,则 ． 12．设两个向量＝（λ，λ－2cosα）和＝（m，＋sinα），其中λ、m、α为实数． 若＝2，则的取值范围是 ． 13．若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为 ． 14．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 ． 15．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： ①关于点P（）对称 ②的图像关于直线对称； ③在[0，1]上是增函数； ④． 其中正确的判断是 ．（把你认为正确的判断都填上） 三、解答题 16．（本小题满分12分） 已知函数（，） （1）求的值域； （2）若，且的最小值为，求的递增区间． 17．（本小题满分12分） 中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，， 18．（本小题满分12分） 在中，，，是角，，的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值． 19．（本小题满分12分）（） （1）求的定义域； （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分） 数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…） （1）求证：数列为等比数列; （2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求 （3）求…的值 21．（本小题满分14分） 已知函数在（0，1）内是增函数． 　 （1）求实数的取值范围; 　 （2）若，求证：． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D B A D B A 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.. 12. 13. 14. 15.①②④ 三、解答题 16．解：（1） = 的值域为 （2）由且的最小值为得，，则 ，由 得， 17.解：由角平分线定理得 , ， 解得 ， 18.解：（1）由 即， ， 又， （2） （当且仅当时取等号） 19.解：（1）由得， 的定义域为 （2）令，又，上为增函数。 当时，的值取到一切正数等价于时，，① 又，② 由①②得 20.（1）证：，两式相减得， 又，又当时，， 即，得，即， 为等比数列 （2）由已知得， 是以为首项，为公比的等比数列。 （3）… =…… == 21.解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立， （2） ，又由（1）得当时， 内为增函数，则， ， 即， 你的首选资源互助社区