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江陵县实验中学2010年中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（共30分、） 1． －2的倒数是（ ） A．－ B． C．2 D．－2 2．5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A．　　　　　B． C． D． 4. .如图2，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是(　　) 　　A.61°　　　B.60°　　　　C.37°　　　　　D.39° 　 　 与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9、有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 10、如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4×6=24分） 11、.函数中自变量x的取值范围是__________.o得到的三角形是 ． 13．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠的度数是 ． 14．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球．如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是 ． 15．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ． 16、数轴上表示、的对应点分别为、，点关于点的对称点所示的数是 三、解答题。 17、计算：； 18、先化简再求值：÷×，其中a＝－，b＝－2 19、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． (1)求证：BE＝DG； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 20、某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图9中所给出的信息解答下列问题： 　　(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比； 　　(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数； 　　(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？ 　　 的方程有两个相等的实数根，且满足． ①利用根与系数的关系判断这两根的正负情况． ②若将图象沿对称轴向下移动3个单位，写出顶点坐标和对称轴方程． 22、如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于． （1）求证：； （2）若，求的长． 23、 　　　.如图13，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动.设梯形与正方形重叠部分的面积为S. 　　(1)求正方形的边长； 　　(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式； 　　(3)当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由. 11 27７ 11 27７ 11 27７ 11 27７ 第6题 A O y x N M （第8题） A B C D E F 第10题 …… A B C G F E D A D C B E O （第22题）