第7章节保真度准则下的信源编码.ppt

第7章 保真度准则下的信源编码 7.1 失真度和平均失真度 7.2 信息率失真函数及其性质 7.3 二元信源和离散对称信源的R(D)函数 7.4 保真度准则下的信源编码定理 7.5 联合有失真信源信道编码定理 7.6 有失真信源编码定理的实用意义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 在实际生活中，人们不一定要求完全无失真的恢复消息，也就是允许有一定的失真。 那么在允许一定程度失真的条件下，能够把信源信息压缩到什么程度，也就是，允许一定程度失真的条件下，如何能快速的传输信息，这就是本章所要讨论的问题。 本章所讨论的内容是量化、数模转换、频带压缩和数据压缩的理论基础。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、失真度 信源 信源编码 信道编码 信道 信道译码 信源译码 信宿 干扰 根据信道编码定理，我们可以把信道编码、信道和信道解码等价成是一个没有任何干扰的广义信道，这样收信者收到消息后，所产生的失真只是由信源编码带来的。我们也可以把信源编码和信源译码等价成一个信道。 7.1 失真度和平均失真度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 信源 信宿 7.1 失真度和平均失真度 试验信道 我们称此信道为试验信道。 现在我们要研究在给定允许失真的条件下，是否可以设计一种信源编码使信息传输率为最低。为此，我们首先讨论失真的测度。 设信源变量为 ，其概率分布为 对于每一对(u,v)，我们指定一个非负的函数 称为单个符号的失真度（或称失真函数） 接受端变量为 ， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 失真函数用来表征信源发出一个符号 ，而在接收端再现成符号 所引起的误差或失真。d越小表示失真越小，等于0表示没有失真。 可以将所有的失真函数排列成矩阵的形式： 我们称它为失真矩阵。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 例1： 失真矩阵为： 这种失真成为汉明失真 在二元情况下： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 例2：删除信源 对于二元删除信源r=2,s=3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 例3：对称信源r=s，定义失真度为： 当r=s=3时， 失真矩阵为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.1 失真度和平均失真度 2、平均失真度 若已知试验信道的传递概率，则平均失真度为： 若平均失真度 不大于我们所允许的失真D，我们称此为保真度准则。 凡满足保真度准则的这些试验信道称为D失真许可的试验信道。把所有D失真许可的