河北省某中學2012届高三第一次模拟考试.docVIP

河北省某中学2012届高三第一次模拟考试 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页．答题卷共6页。请按要求把答案涂、写在答题卷规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。满分为150分。考试时间为120分钟。考试结束只收答题卷。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数为 A．1 B．3 C．4 D．8 2．复数（i是虚数单位）的实部是 A．－ B． C． D． 3．在等差数列{}中，前n项的和为，若2a8＝6＋a11，则S9＝ A．27 B．36 C．45 D．54 4．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝ A．－2 B．－ C． D．2 5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（－）的值为 A．－ B．0 C． D．T 6．同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小 于4的概率为 A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积 为 A． B． C． D． 8．函数f（x）＝－的零点所在区间为 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为 A．102 B．410 C．614 D．1638 10．等比数列{}中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）… （x－a8），为函数f（x）的导函数，则＝ A．0 B． C． D． 11．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱 的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3， 则这个球的体积为 A． B． C． D． 12．已知抛物线＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 －＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设实数x，y满足不等式组则的取值范围是________． 14．若直线y＝kx－1与圆相交于P，Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k＝___________． 15．已知△ABC及其平面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足＋＝ λ．则λ＝__________． 16．若命题“∈[1，3]，使a＋（a－2）x－2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝（3a—c）cosB． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若·＝2，且b＝2，求a和c的值． 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，侧面APD 为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为 侧棱PC上不同于端点的一点． （Ⅰ）求证：PA⊥DE： （Ⅱ）设AD＝2BC＝2，CD＝，求三棱锥D－PBC的高． 19．（本小题满分12分） 为征求个人所得税法修改建议，某机 构对当地居民的月收入调查10000 人，并根据所得数据画了样本的频率 分布直方图（每个分组包括左端点， 不包括右端点，如第一组表示收入在 [1000，1500））。 （Ⅰ）求居民月收入在[3000，4000） 的频率； （Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人 中用分层