河南省五市高三第二次聯考文数.docVIP

2011年河南省五市高三第二次联考 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非 选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x｜y＝－1}，B＝{y｜y＝－1，x∈R}，则有 A． A＝B B． A∩B＝B C． A∩B＝A D．A∪B＝R 2．已知＝2－i （是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若sinα＝，α是第二象限的角，则cos（α－）＝ A．－ B．－ C． D． 4．下列判断错误的是 A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆 否命题 B．“am2bm2”是“ab”的充要条件 C．对于命题p：x∈R，使得＋x＋10，则p 为x∈R，均有＋x＋1≥0 D．命题“{1，2}或4{1，2}”为真命题 5．如右图所示的程序框图输出的结果是 A．－5 B．5 C．－6 D．6 6．双曲线（p0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率为 A．1 B． C． D． 2 7．圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是 A． B． C． D． 8．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（ab0）的离心率 e＞的概率是 A． B． C． D． 9．曲线y＝xlnx在点（e，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A． B． C． D． 2 10．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0，2]上是增函数， 则 A．f（15）f（0）f（－5） B．f（0）f（15）f（－5） C．f（－5）f（15）f（0） D．f（－5）f（0）f（15） 11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c）， ＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝ A． B． C． D． 12．定义max{a，b}＝，已知实数x，y满足｜x｜≤1，｜y｜≤1，设z＝ max{x＋y，2x－y}，则z的取值范围是 A．[－，2] B．[，2] C．[，3] D．[－，3] 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分． 13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个等 腰直角三角形，侧视图和俯视图均为正三角形，该几 何体的体积是____________． 14．直线mx＋y＋1＝0与圆相交于A，B两点， 且｜AB｜＝，则m＝___________． 15．动点A（x，y）在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t＝0时，点A的坐标是（，），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是___________． 16．已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在等差数列{}中，已知a1＋a2＋a3＝9，a2＋a4＋a6＝21 （n∈N﹡）． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）设＝·，求数列{}的前n项和． 18．（本小题满分12分）某校高一学生共有 500人，为了了解学生的历史学习情况， 随机抽取了50名学生，对他们