河南省鄭州盛同学校学度高三第一次月考试题目数学理科.docVIP

河南省郑州盛同学校2011-2012学年度高三第一次月考试题 数学理科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 已知全集U = {1，2，3，4，5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，则集合（ 　） A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5} 已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移6个单位 D．向右平移6个单位 下列函数中，有反函数的是（ ） A． B． C． D． 已知函数，若，则（ ） A．0 B．1 C． D． 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 函数的图像大致形状是（ ） 8、如果数列满足，，且(≥2)，则这个数列的第10项等于 A. B. C. D. 9、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域 所围成的面积是 A．2 　　B．4 　　 C．5 　　D．8 10、已知函数则a的值为 A．1 B．－1 C． D． 11、正四面体AD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是 A． B． C．　　D． 12、已知F1、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 A．2 B． 3 C． 4 D． 5 第Ⅱ卷（非选择题目 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______________． 14．函数的值域为________________． 15．设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________． 16．已知在上是增函数，则的取值范围是 ． 三、解答题：本题共6小题，共70分 17、（10分）在中，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求的值． 18、（12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （Ⅰ）求箱产品被用户接收的概率； （Ⅱ）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望． 19(本小题满分12分) 已知二次函数，且． 若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值； 若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围． 20(本小题满分12分) 已知奇函数的反函数的图象过点． 求实数的值； 解关于x的不等式 21(本小题满分12分) 已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立． 求证：是奇函数； 若满足对任意实数恒成立，求k的范围． 22．（本题满分12分） 已知函数，． （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围； （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值； 参考答案 1-12 DAABDB BDBADD 13．7 14． 15． 16． 17、 （Ⅱ）根据正弦定理得， ， …………6分 由，得， ……………………8分 ． …………10分 18、解：（Ⅰ）设“这箱产品被用户接收”为事件，. …3分 即这箱产品被用户接收的概率为． ……4分 （Ⅱ）的可能取值为1，2，3． ……5分 =， =， =， ……8分 ∴的概率分布列为： 1 2 3 ……10分 [:...] ∴=． ……12分