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河西區学高三总复习质量调查三数学理
河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查(三)
数学(理工类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至10页。
第Ⅰ卷
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,用铅笔涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
本卷共10小题,每小题5分,共50分。
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合,集合,则为
(A) (B) (C) (D)
(2)复数则复灵敏在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (C)第四象限
(3)命题,则
(A)是假命题,
(B)是假命题,
(C)是假命题,
(D)是假命题,
(4)已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A) (B)
(C) (D)
(5)已知函数,且此函数的图象如图所示,则点的坐标是
(A) (B)
(C) (D)
(6)阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是
(A)16 (B)8
(C)4 (C)2
(7)设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则的值为
(A)± (B)±
(C)±2 (D)±4
(8)已知点,O是坐标原点,点的坐标满足,设为在上的投影,则的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
(9)已知函数,给出下列四个命题:
①若,则 ②的最小周期是
③在区间上是增函数 ④的图象关于直线对称其中真命题是
(A)①②④ (B)①③ (C)②③ (D)③④
(10)已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为
(A)恒为正值 (B)等于0 (C)恒为负值 (D)不大于0
河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查(三)
数学(文史类)
题号 二 三 总分 (17) (18) (19) (20) (21) (22) 分数 第Ⅱ卷
得分 评卷人
填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
(1)以为焦点的椭圆上一动点,当最大时的正切值为2,则此椭圆离心率的大小为 .
(12)已知等差数列的前项和为,且,则过点和的直线的斜率是 .
(13)设向量,若向量与向量共线,则 .
(14)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人.
(15)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
(16)若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,3则的取值范围是 .
三、解答题:本大题6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
得分 评卷人
(17)(本小题满分12分)
已知向量
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
得分 评卷人
(18)(本小题满分12分)
有某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(Ⅰ)用ξ表示抽栓的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望;
(Ⅱ)若抽栓的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户购买的概率.
得分 评卷人
(19)(本小题满分12分)
如图(1),在直解梯形中,,,,分别是线段的中点,现将折起,使平面平面,如图(2)所示,在图(2)中
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
得分 评卷人
(20)(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过的直线与抛物线
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