河海大學工程力学第9章组合变形.pptVIP

1 使用说明书 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 F l a S 1. 外力简化　 2. 内力计算 + － 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化　 2. 内力计算 1 3 3. 应力分析 z y x Mx Mz 4 3 2 1 S平面 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化　 2. 内力计算 3. 应力分析 4. 强度设计 第三强度理论 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化　 2. 内力计算 3. 应力分析 4. 强度设计 第四强度理论 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 　　　　　　　　空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，其中AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=0.8，容许应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ? 【例9-11】 【解】 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m 将力向B截面形心简化 FP=25kN AB杆为扭转和弯曲组合变形。 C A B FP m 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m C A B FP m 【解】 Mmax=20kN·m 　　　内力分析，显然，固定端截面A为危险截面。 T=15kN·m， 代入D=140mm，α=0.8 得 由　　　 ，　　　　　得 FP=25kN 所以AB杆强度满足要求。 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ? 【例9-11】 【解】 　　　　　　　　实心钢制圆轴直径为d=40mm，危险截面上的内力分量有轴力FN=100kN, 扭矩T=0.5kN·m,弯矩My=0.3kN·m。材料的容许应力为[?]=150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。 x z y FN My T 　　　FN产生轴向拉伸，My产生xz平面弯曲，T产生扭转，这是一个三种基本变形组成的组合变形问题。 　　应对危险截面进行应力分析，确定危险点的位置，必要时可用单元体表示出其应力状态。 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 x z y FN My T 【解】 危险点K及其应力状态如图所示。 K x y FN引起拉伸正应力 My引起最大弯曲正应力为 T引起最大切应力为 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 x z y FN My T 【解】 K x y 显然有 所以该轴强度满足要求。 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 1. 外力简化 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ? 【例9-13】 　　　　　　　　图示一钢制实心圆轴，齿轮C上作用有铅垂切向力5kN，径向力1.82kN；齿轮D上作用有水平切向力10kN，径向力3.64kN。齿轮C的节圆直径dC=400mm，齿轮D的节圆直径dD=200mm。设容许应力???=100MPa，试按第四强度理论求轴的直径。 B A C y z 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1.82kN x 3.64kN D 【解】 　　将每个齿轮上的切向外力向该轴的截面形心简化，可得一个力和一个力偶。 第9章 组 合 变 形 9.5 弯扭组合变形 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 B A C y z 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1.82kN x 3.64kN D 【解】 1. 外力简化 B A C D 5kN 10kN 300mm 300mm 100mm 1.82kN 3.64kN 1kN·m 1kN·m z y x 2. 内力分析 1 T图 － (kN·m) 　1 0.227 Mz图 C B (kN·m) 0.568 0.364 C B My图 (kN·m) 　　5kN和3.64kN两力使轴在 xz 纵向对称面内产生弯曲； 　 1kN·m的力偶使轴产生扭转。 　 1.82kN和10kN两力使轴在 xy 纵向对称面内产生弯