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人教版小学数学知识点整理和复习 金川县卡撒乡中心校 qbliushupingdp 第一章 数与代数 第一节 数的认识 一、整数 1、整数的分类 正整数 整数 零 负整数 零既不是正数也不是负数。 2、整数的意义 像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。既没有最小的整数，也没有最大的整数。 （1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。 ①自然数是整数的一部分。 ②1是自然数的基本单位。 ③零是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。 ①负数的个数是无限的。 ②没有最小的负数，最大的的负整数是-1. （3）大于零的自然数称为正整数。因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。 （4）0的作用。 ①表示没有。（一个物体都没有用0表示。） ②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。 ③表示起点。（直尺上的0刻度。） ④表示界线。（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。） 3、计数单位、数位与位数 （1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。 （2）数位顺序表 按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 （3）位数表示计数单位所占的位置。 4、整数的读写 先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。 5整数的改写 整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。 不是整天万或整亿的多位数的改写。 如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。 6、整数的大小比较 比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。 7、准确数与近似数 （1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。还有的数只是与实际数大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。 （2）求一个数的近似数 四舍五入法 进一法 去尾法 8、改写整数与省略尾数的区别 改写整数 省略尾数 方法 在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并写上受益人计数单位“万”或“亿” 用四舍五入法省略指定数位后面的尾数，再在后面加上相应的计数单位“万”或“亿” 结果 得到准确数 得到近似数 与原数关系 与原数相等用“=” 与原数近似，用“≈” 二、小数 1、小数的意义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 2、小数的数位和计数单位 （1）同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫作小数的数位。 （2）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。 3、小数的分类 纯小数，（0.89） （1）按整数部分分 带小数，（5.32） 有限小数，（10.365） （2）按小数部分分 无限不循环小数，（π） 无限小数 纯循环小数，（0.4、29.345） 循环小数 混循环小数，（4.2837、0.15973） 4、小数的读写 （1）小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是0的就读作“零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。 （2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、小数的基本性质 （1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……原来小数就扩大到10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的、、…… 注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0占位。 6小数大小的比较 比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位