第二次课2—计算机中的数制与码.ppt

一个用补码表示的负数 ，再求一次补，即将[]补 除符号位外取反加1就得到 ，即， 8位二进制补码所能表示的数的范围：-128 +127 16位二进制补码所能表示的数的范围：-32768 +32767 补 [X] 补 补 [X] 如： = = = 原 [X] 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一个公式： 两个n位二进制数之和的补码等于这两数 补码之和，即： 补 [Y] 补 [X] 补 [X+Y] = + 例： （+33）+（-15） 0 0 1 0 0 0 0 1 B + 1 1 1 1 0 0 0 1 B [1]0 0 0 1 0 0 1 0 B [+33] [-15] [+18] 补 补 补 进位，丢掉 二、补码的运算规则 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 补 [Y] 补 [X] 补 [X-Y] = - 第二个公式： 两个n位二进制数之差的补码等于这两数 补码之差，即： 例： （+33）-（-15） 0 0 1 0 0 0 0 1 B - 1 1 1 1 0 0 0 1 B [1]0 0 1 1 0 0 0 0 B [+33] [-15] [+48] 补 补 补 借位，丢掉 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三个公式： 补码减法运算时，也可以利用加法基本 公式，即： 补 [-Y] 补 [X] 补 [X-Y] = + (mod ) 因为：X-Y = X+(-Y) 补 [X+（-Y）] 补 [X-Y] = = + 补 [-Y] 补 [X] 所以： 一般称已知 ，求得 的过程叫变补或求负。 补 [Y] 补 [-Y] 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变补或求负是一种很有用的运算。求法： 补 [Y] 补 [-Y] 若已知 = …… ，则对 的每一位（包括符号位）都按位取反，然后再加1，结果即 。 补 [Y] 例： （+33）-（+15） - [+33] [+15] [+18] 补 补 补 + [1] [+33] [-15] [+18] 补 补 补 借位，丢掉 （公式二） （公式三） 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、 补码运算溢出 当n=8时，可表示的有符号数的范围为-128～+127； 当n=16时，可表示的有符号数的范围为-32768～+32767。 两个有符号数进行加减运算时，如果运算结果超过可表示的有符号数的范围时，就会发生溢出，使计算结果出错。 对于加运算，如果次高位（数值部分最高位）形成进位加入最高位，而最高位（符号位）相加（包括次高位的进位）却没有进位输出时;或者反过来，次高位没有进位加入最高位，但最高位却有进位输出时，都将发生溢出。 溢出只能出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况下。 2.3 有符号二进制数表示及运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client