湖北省夷陵中學届高三第一次阶段性考试试题数学理科.docVIP

夷陵中学2011届高三第一次阶段性考试试题 理科数学 本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它n次独立重复试验中恰好发生k次的概率: 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则 A．1 B．0 C．－1 D．±1 2．命题P：若，则命题P的否命题为 A．若 B．若 C．若 D．若 3．若不等式的取值范围是 A． B． C． D． 4. 设函数f(x)=在点x=1处连续，则a等于 A．- B． C．- D． 5．从5张100元，3张200元，2张300元的南非世界杯比赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 A． B． C． D． 6.将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 7．已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调减区间为 A. B. C. D. 8. 函数 ,则集合中元素的个数有 A .2个 B . 3个 C .4个 D. 5个 9． 设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 10．设P1是正△ABC的边AB上一点，从P1向边BC作垂线，垂足为Q1，从Q1向边CA作垂线，垂足为R1，从R1向边AB作垂线，垂足为P2，如此无限地继续下去，就得到垂足Q2，R2，P3，Q3，R3，….当n→∞时，点Pn A．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为 B．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为1 C．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为2 D．有极限位置，且极限位置取决于初始位置P1，即P1位置改变，则极限位置也改变 二、填空题: ( 本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11. 若复数是纯虚数，则实数a＝ ． 12．= . 13. 设函数满足，函数与函数的图象关于直线对称，则= . 14.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，如果某地成年男子的身高～N（175，6）单位：cm，车门应设计的高度至少为 。 （精确到1cm，其中） 15. 设表示不超过的最大整数，如. 若函数（），则的值域为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分） 16.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，试确定实数的取值范围. 17.（本小题满分12分）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， . （Ⅰ） 求的值域; （Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题 和 满足复合命题 为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由. 18.（本小题满分12分） 为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研