湖北省宜昌一中屆高三月考文科数学.docVIP

湖北省宜昌市一中2009-2010学年度第一学期 高三年级九月月考数学（文）试卷 命题学校：宜昌市一中 命题教师：吴启明 审题教师：席小康 考试时间： 2009年9月9日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，则“”是 “”的（ ） A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、已知全集，集合和 的关系的韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的子集共有（ ） A、1个 B、２个 C、4个 D、无穷多个 4、函数的反函数为（ ） A、 B、 C、 D、 5、不等式的解集是空集，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（ ） A、 　　 B、　　　　 Ｃ、　　　　 D、 8、若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（ ） 　 Ａ　　　　　　　　 Ｂ　　　　　　　 Ｃ　　　　　　　　 Ｄ 9、函数对于任意实数满足条件，若则（ ） A、 B、 C、 D、 10、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数 ，取函数，当=时，函数的单调递增区间为 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、若，则的值为 ． 12、二次函数的部分对应值如下表： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则不等式的解集是 ． 13、若是奇函数，则 ． 14、将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数 ． 15、已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分）已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的值。 17、（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分）已知抛物线 （1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？ （2） 若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围； （3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。 19、（本小题满分12分）已知函数. （1）若曲线在点处与直线相切，求的值； （2）求函数的单调区间与极值点。 20、（本小题满分13分）有时可用函数 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关。 （1）证明：当时，掌握程度的增加量总是下降； （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（参考数据） 21、（本小题满分14分）已知定义域为[0,1]的函数同时满足： ① 对于任意的,总有； ② =1； ③ 当时有。 (1) 求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 求的最大值； (3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。 高三年级九月月考数学（文）参考答案 1---5 C A C B D 6---10 B A A D C 11、 12、 13、 14、 15、 16、解：由 ，………………2分 （Ⅰ）当m=3时，， 则………………………