湖北省部分重點中学届高三起点考试数学文试题目无答案.docVIP

湖北省部分重点中学 2011—2012学年度高三年级起点考试 数 学 试 题（文科） 本卷满分：150分，试卷用时：120分钟 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．“a=1”是“直线和直线相互垂直”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:Z_xx_k.Com] C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．抛物线的焦点坐标是 （ ） A．（2，0） B．（-2，0） C．（4，0） D．（-4，0） 4．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ） A． B． C． D． 5．执行下面的程序框图，输出的S值为 （ ） A． B． C． D． 6．设函数，则下列结论正确的是 （ ） ①的图象关于直线对称 ②的图象关于点对称 ③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 ④的最小正周期为上为增函数 A．①③ B．②④ C．①③④ D．③ 7．已知函数的零点，其中常数a，b满足则n的值是 （ ）[来源:Zxxk.Com] A．-2 B．-1 C．0 D．1 8．在区间上随机抽取一个数的值介于0和之间的概率为 （ ） A． B． C． D． 9．直线相交于M，N两点，，则k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知在中，是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是 （ ） A．2 B．3 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图，根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[13，14]内的人数大约是140人，则高一共有男生 人。 12．已知 。 13．等差数列 ，若数列的前项和为，则通项公式 。 14．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且，侧棱，点D是A1B1的中点，则异面直线B1C与AD所成的角的余弦值是 。 15．设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是 。 三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图像上相邻的两个最高点间的距离为。 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若，求的值。 17．（本小题满分12分） 如图平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点。 （Ⅰ）求证：AF//平面PCE； （Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值。 [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 18．（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线交椭圆于不同的两点A，B。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与轴围成一个等腰三角形。 19．（本小题满分13分） 已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （Ⅰ）求的通项公式。[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）令的前n项和 20．（本小题满分14分） 设函数 （Ⅰ）研究函数的单调性并判断=0的实数解的个数； （Ⅱ）判断的实数解的个数，并加以证明。 21．（本小题满分12分） （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 A．选修4-1（几何证明选讲） 已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求BM。 B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线为参数）被曲线所截的弦长。 C．选修4-5（不等式选讲） （Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ