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2010届高三数学上册第三次月考试题 数学（文科）试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的最小正周期为（ ） A． B. C. D. 2． 是第一象限角，，则( ) A． B． C． D． 3． 函数的定义域为（ ） A．　　　B．　　　C．　　　　D． 4．等差数列中， ，那么的值是（ ） A． 12 B． 24 C ．16 D． 48 5．若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于（ ） A． B． C． D． 6．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2 ,S4=10,则公比q等于( ) A. 2 B. C. 4 D. 7．在平行四边形ABCD中，，，， M为BC的中点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知, 若, 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．已知等比数列的前n项和为，则x的值为（ ） A． B． C. D. 10．已知若，则的取值范围是（ ） A. B． C． D． 11.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3, 数列的前项和为,则的值为( ) A． B． C． D． 11． 12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①；②；③中满足“倒负”变换的函数是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卷相应的横线上． 13．数列中，，则 . 14.若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 15．△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为______ 16．设a为常数，.若函数为偶函数，则=__________； 三、解答题（本大题共6小题，满分74分．其中17—21每题满分12分，22题满分14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积 求的值. 18．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）求在区间上的最大值． 19．（本小题满分12分） 已知实数，函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若有极大值－7，求实数的值． 20. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为， ，，. （Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值. 21. （本小题满分12分） 设函数（为常数，），若， 且只有一个实数根. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若数列满足关系式：（且），又， 证明数列是等差数列并求的通项公式； 22．(本小题满分14分) 已知二次函数 的图象过原点且关于 y轴对称,记函数 (I)求b，c的值； (Ⅱ)当的单调递减区间； (Ⅲ)试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。 龙岩一中2010届高三第三次月考数学（文科）试题答案 1-5 BBDBD 6-10ACBCD 11-12CB 13．298 14． 3 15． -19 16． 2 17．（本小题满分12分） （本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力） 解: (1)∵, 且, ∴ . 由正弦定理得， ∴. ------------6分 (2)∵