湖北省黃冈等七市州2012届高三4月联考数学理试题.docVIP

第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． 1、已知z1＝一2＋i，＝1＋i，在复平面内复数所对应的点位于 A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限 2、将直线z+y－1 =0绕点（1,0)沿逆时针方向旋转150得到直线1,则直线l与圆（x+3 )2 +y2 ＝4的位置关系是 A.相交　B.相切　C.相离　D.相交或相切 4.设函数f(x)＝cosx，把f(x)的图像向右平移m个单位后，图像恰好为y =f’(x)的图像，则 m可以为 　 4.命题P：若x,y∈R.则Ixl + lyl＞1是Ix+yl 1的充分而不必要条件； 命题q?：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则 A. pVq为假 　　B. pq为真 C. “”为真 　D.“”为真 5.在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去 掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，，在如右图所 示的程序框图中，是这6个数据中的平均数，则输出的S2的值为 A.7 　B.8 　C.10 　D.15 6、已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 7、在平行四边形ABCD是同AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，AM＝AB， 则等于 8、设f (x)与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y =f(x)－g(x)在x∈［a，b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］称为“关联区间”．若f(x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为 9、已知函数，当x＝a时，f（x)取得最小值b，则在直角坐标系中 函数g(x)＝的图像为 10.从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任取三个不同的元素作为直线l：ax＋by＋c＝0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于1350，且l在x轴上的截距小于一1，那么不同的直线l有 A. 109条　B. 110条　C. 111条　D. 120条 第II卷（非选择题，共100分） 二、坟空翅：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案姨在答题卡相应位里上． 11. 已知点（x，y）满足的最大值为＿＿＿＿＿ 12.已知，则二项式展开式中x的一次项系数为＿＿＿ 13.已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线，的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为＿＿＿＿ 14. 右图的倒三角形数阵满足：（1)第一行的n个数分别是 1，3，5，…，2n一I；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；（3）数阵共有n行．则第5行的第7个数是＿＿＿＿ （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C1的方程为，则C1与C2两交点的距离为＿＿＿ （2）（几何证明选讲选做题）已知圆0的半径为3，从圆0外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB＝3，则切线AD的长为＿＿＿ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题满分12分） 已知等比数列(an｝的前n项和为Sn＝a-2n －3（a为常数），且a1＝3. （I）求数列la。｝的通项公式； （II）设bn＝n·an，求数列｛b。｝的前n项和Tn． 17.（本小题满分12分） 设函数 （I）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合； （II）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b十c＝2，求a的最小值 18.（本小题满分12分） 如图所示，在矩形ABCD中,AB＝3，AD =6，BD是对角线，