湖南省六校高三第二次聯考数学试卷(文科).docxVIP

2010年 广东省深圳市中考数学试卷 深圳市菁优网络科技有限公司  一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、已知命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则（　　） A、?p：?x∈R，2x2+1＜0 B、?p：?x∈R，2x2+1≤0 C、?p：?x∈R，2x2+1≤0 D、?p：?x∈R，2x2+1＜0 2、已知集合M={a，0}，N={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠?，则a=（　　） A、1 B、2 C、1或2.5 D、1或2 3、已知圆的参数方程x=2cosθy=2sinθ（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα﹣4ρsinα﹣9=0，则直线与圆的位置关系是（　　） A、相切 B、相离 C、直线过圆心 D、相交但直线不过圆心 4、一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（　　） A、23 B、32 C、6 D、12 5、设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（　　） A、 B、 C、 D、 6、（2006?陕西）已知非零向量AB→与AC→满足（AB→∣AB∣→+AC→∣AC∣→）?BC→=0，且AB→∣AB∣→?AC→∣AC∣→=﹣12，则△ABC为（　　） A、等腰非等边三角形 B、等边三角形 C、三边均不相等的三角形 D、直角三角形 7、已知点F1、F2分别是双曲线x2a2﹣y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　） A、（1，+∞） B、（1，3） C、（1，2） D、（1，1+2） 8、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为（　　） A、847 B、850 C、852 D、857 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分） 9、（2001?上海）若复数z满足方程zi=i﹣1（i是虚数单位），则z=　_________　． 10、阅读下面的流程图，若输入a=6，b=1，则输出的结果是　_________　． 11、AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+12=0的距离为 　_________　． 12、数列{an}满足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，数列{bn}满足：bn=anan+1，则数列{bn}的前10项和S10=　_________　． 13、已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 　_________　． 14、从1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为　_________　． 15、给出下列四个命题： ①函数f（x）=lg（x2﹣1）值域是R； ②记Sn为等比数列的前n项之和，则Sk，S2k﹣Sk，S3k﹣S2k一定成等比数列； ③设方程f（x）=0解集为A，方程g（x）=0解集为B，则f（x）?g（x）=0的解集为A∪B； ④函数y=f（a+x）与函数y=f（a﹣x）的图象关于直线x=a对称． 其中真命题的序号是：　_________　． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16、已知在△ABC中，cosA=63，a，b，c分别是角A，B，C所对的边． （1）求tan2A； （2）若sin（π2+B）=223，c=22，求△ABC的面积． 17、某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表： 按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人． （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率； （3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人，经检测她们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 18、如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1． （1）求证：AF⊥平面