有理数的分类解读.ppt

§1.2.1 有理数 复习与回顾： 上一节课我们学习了什么内容？ 1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 知识回顾 引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。 小组讨论 观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？ 我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 负分数：如 1、正整数、0和负整数统称为整数； 2、正分数、负分数统称为分数； 3、整数和分数统称为有理数； 有理数按属性可以分为： 有理数 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 质疑空间 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 探究总结 两个整数的比（如 ）都可以化成有限小 数或无限循环小数。 有限小数、无限循环小数和百分数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。 有理数分类的几点注意： 1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2，无限不循环小数不是有理数； 3，整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数 ______ ______ ______ 有理数还可按性质分为： ______ ______ ______ ______ 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 注意：正数和正有理数是不同的，例如： 就是正数，但不是正有理数； 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫自然数集。 例1：把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }； 注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数； 大于0是正数不是正有理数。 2, 2：下列说法正确的是 （ ） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 D 3：最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。 1 -1 -1,-2,-3 0,1,2,3 4：下列说法正确的是（ ） ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④ C 例5，判断正误 （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） 例6，下列四个判断中，错误的是（ ） A.存在着最小的自然数 B.存在着最小的正有理数 C.不存在最大的正有理数 D.不存在最大的负有理数 例7 （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数又称为________