第16讲二次函数建模分解.ppt

学习活动一 知识方法梳理 阅读考点系统图及考点扫描中的内容 作 业 《总动员》课堂小练 1-6题 （中午交） * 第16讲 二次函数的建模 复习目标 会建立二次函数的模型解决实际问题。 考点1 二次函数的应用 二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题． 学习活动二 考点聚焦1 最值问题 类型之一　二次函数在营销问题方面的应用 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，这类问题通常是根据实际条件建立二次函数关系式，然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决利润最大问题． 类型之二　 二次函数最大高度问题 学习活动二 考点聚焦1最值问题 类型之三　二次函数在几何图形中的应用 命题角度： 1. 二次函数与矩形、三角形、圆等几何知识结合往往是涉及最大面积，最小距离等； 2. 在写函数解析式时，要注意自变量的取值范围． 学习活动二 考点聚焦1最值问题 二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分运用三角函数解直角三角形，相似、全等、圆等来解决问题，充分运用几何知识求解析式是关键．二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解． 方法梳理（阅读+1） 建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题 建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键． 学习活动三 考点聚焦2 命题角度： 1. 利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题； 2. 利用二次函数解决拱桥、护栏等问题． 如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面高度为3.05m． 合作探究 （1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式； （2）若该运动员身高1.8m这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：球出手时， 他跳离地面多高？ 1.独立思考 2.合作交流 3.展示评价 利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案． 方法梳理（阅读+1） *