浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题解读.doc

浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 （满分：150分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分） 1．是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D． ．如图，在平行六面体中，已知，，，则用向量，，可表示向量等于（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩， 则两人所选景点不全相同的选法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．的展开式的常数项是 （ ） A． B． C． D． ．已知函数，且，则的值是 （ ） A． B． C． D． 6．已知某射击运动员，每次击中目标的概率是，则该射击运动员射击次至少击中次的概率为 （ ） A． B． C． D． ．设函数，观察:,，, 根据以上事实，由归纳推理可得当N*且时, （ ） A． B． C． D．．将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始右数，数到最末一个球，黑球的个数白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则“有效排列”的为（ ） A． B． C． D． ．已知函数有两个极值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． ．若是离散型随机变量，，，且，又已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．若,则 （ ）A． B． C． D． 1．如图，矩形中，为边的中点，将△沿直线翻转成△．若为线段的中点，则在△翻转过程中 ①是定值； ② 点在圆上运动； ③ 一定存在某个位置，使； ④ 一定存在某个位置，使∥平面．正确的命题是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24 分13．已知复数,则在复平面内对应的点位于第 象限． 1．已知空间向量，，若∥，则 ． 1．已知点在曲线 (其中为自然对数的底数)上，则曲线在点处的切线斜率为________． 1．若的二项展开式中第项和第项的二项式系数相等，则展开式中系数 ．17．在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为　　　　　　． 18．设定义域为的单调函数，对任意的，都成立，若是方程的一个解，且，则_______． 三、解答题（本大题共5题，共 分） ．（本小题满分1分）设． （1）当时，，求； （2）展开式中的系数是，当变化时，求系数的最小值． ．（本小题满分1分）某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．（1）恰有2人选修物理的概率； （2）选修科目个数的分布列及期望． 21．（本小题满分1分）已知函数（是实数），且,． （）求实数的值；（）当时的最值． ．（本小题满分1分）如图，在三棱锥中，平面，，，，分别在线段，上，，，是的中点． （）证明：//平面；（）若二面角的大小为，求的正切值． ．（本小题满分1分）已知为正的常数,函数.（）若,求函数的单调递增区间;（）设,求在区间[1,]上的最小值.(为自然对数的底数)台州市书生中学 2015学年第二学期高二期中考试 答案及评分标准 一、选择题（本大题有12小题，每小题分，共分） 1．； 2．； 3．； 4．； 5．；6．； 7．C； 8．B； 9．； 10．．．； 1．． 二、填空题（本大题有小题，每小