第五章機械能.docVIP

第五章 机械能 【大纲要求】 1、理解功、功率、动能、重力势能，弹性势能的定义，掌握它们的计算公式； 2、掌握动能定理，会运用动能定理解决力学问题；掌握重力做功与重力势能变化的关系。 3、理解功和能的关系，熟练掌握机械能守恒定律及其在解决力学问题中的灵活运用。 第一节 功 功率 【重点难点突破】 该考点在高考中以选择题为主，主要涉及的问题有关于功的概念及计算问题，平均功率、即时功率的计算问题，动力机械的功率、速度和牵引力的变化问题，其内容以综合问题出现的可能性较大 一.做功的几种情况 1.恒力的功：通常用定义式W=FScosα直接计算，有时也用能量的变化间接算出 　　2.变力的功：不可用定义式计算。若是保守力即与势能相关联的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路径无关，只与始末位置有关，所以，可以根据势能的变化来求对应的变力的功； 若是滑动摩擦力、空气阻力等，这类力的功与路径有关，其功等于力和路程（不是位移）的乘积。之外其它的变力或是指代不明的力的功，可以用能的转化和守恒或用动能定理求解 二.机车的起动一般有两类：“匀加速起动”和“恒定功率起动”。分析如下 “匀加速起动”过程的分析：匀加速起动过程实际包括两个过程：（如下图） “第一过程”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的，随着速度的增加功率在不断增加，当其达到最大值即不可能再增时， 此时第一过程结束，第二过程开始，在“第二过程”中因为还有加速度的存在，所以速度ｖ会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P=Fv，就可知道牵引力F不断减小，速度v还在增加，直到牵引力F减到与阻力大小相等，合力为零，速度达最大，整个起动过程结束。再以后，机车将以匀速直线运动，功率不变。 恒定功率起动过程的分析：比如在赛车比赛时，一般都是最大功率起动问题。 机车的起动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，速度不断增大，由于P不变，牵引力F会不断减小，加速度a也不断减小，而加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a怎样小，速度ｖ也是增加的。直到牵引力F减到与阻力大小相等，合力为零，即a为零，速度达最大，整个起动过程结束。 【例题分析评点】 【例1】某人用200N的水平推力，把一个质量为60kg的木箱沿水平路面加速推动5m，后来又把它匀速举高3m，这个人对木箱共做功为 【解析】沿水平路面推时，人对木箱做功为 　　　　　　W1=F1S1=200×5J=1×103J． 　　　　　　　匀速举高时，人对木箱的托力 　　　　　　　　F2=mg 　　　　　　　人对木箱做功为 　　　　　　　　W2=F2S2=mgs2=60×10×3J=1.8×103J． 　　　　　　　所以全过程中人对木箱做的功为 　　　　　　　　W=W1+W2=2.8×103J． 【评点】计算每个过程中做功的时候，要注意力和位移要相应；功的计算与木箱作什么运动无关；在第二个过程中，指明木箱匀速上举，目的是可以由此求出木箱的托力； 功是标量，全过程中的功等于两次做功的代数和． 【例2】如图5-1所示，一个质量为m的物体，从一个固定斜面顶端滑到底端.该斜面长为l，倾角为α，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，则物体克服摩擦力所做功为 。 【解析】 设物体所受摩擦力为f，则 f=μN=μmgcosα W克=fs =μmgcosαl 【评点】该题较简单，但我们不难发现lcosα正好是斜面的底边的长度，也就是说，在斜面上运动的物体克服摩擦力做的功可以用μmg乘以物体在斜面上的位移的水平投影求出.用这个结论处理有关斜面上的问题既准确又快捷.如：一个物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，如图5-2所示.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则A.W1=W2 B.W1＞W2 C.W1＜W2 D.无法确定 利用上述结论很容易得到A答案正确，此题如果运用摩擦力做功公式计算则比较繁琐. 【例3】质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图5-3所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． 【解析】由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 并有