概率论第1章节第一节—第三节.ppt

§3频率与概率 (Frequency and Probability) * * 绪言 自然界或人类社会有两类现象，一类现象出现与否完全 取决于它所依存的条件，条件满足时，现象一定发生， 否则，一定不发生，比如，上抛石子、液态水在标准 大气压下的物理状态的变化等， 这类现象我们可以根据 其赖以存在的条件，事先准确断定它们未来的结果， 称之为确定性现象； 另一类现象则表现为在相同条件下 观察或试验，有时出现这种结果，有时出现那种结果， 即在条件相同的一系列重复观察之前，不能准确预料其 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中哪一个结果一定会出现，这类现象称之为随机现象。 掷骰子等， 年赔偿额等，事先无法准确预料它们的结果，但进行 比如：抛硬币、掷骰子、抽样检查产品质量、保险公司 大量的观察，会发现随机现象有宏观规律性，如抛硬币 称之为随机现象的统计规律性。 概率论与数理统计就是研究为随机现象的统计规律性 一门数学学科，应用十分广泛。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1 随机试验(Random Experiment) E6 ：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。 E1 ：将一枚硬币抛三次，观察正面、反面出现的情况。 E2 ：将一枚硬币抛三次，观察正面出现的次数。 E3 ：抛一枚骰子，观察出现的点数。 E4 ：记录车站售票处一天内售出的车票数。 E5 ：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 在概率论中，我们把对随机现象进行一次观察或实验， 看成一种试验，用E表示. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这些试验都具有以下的特点： ⑴可以在相同的条件下重复地进行； ⑵每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确 ⑶进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 试验的所有可能结果； 我们将具有上述三个特点的试验称为随机试验。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §2 样本空间、随机事件 （一）样本空间 （二）随机事件 （三）事件间的关系和运算 （四）内容小结及基本要求 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （一）样本空间(Sampling Space) 称为E的样本空间，记为S。 每个结果,称为样本点(Sampling Point)，用e表示。 样本空间的元素即E的 例如，上面的6个随机试验的样本空间分别为： 把随机试验E的所有可能结果组成的集合 定义： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (二） 随机事件(Random Event) 在随机试验中,可能发生也可能不发生的事件称为随机 事件。 注意： 样本空间的元素是由试验的目的所确定的. 随机事件常用大写字母A,B,C,…表示。 在E1中，A＝“仅第一次出现正面”， 则A={HTT}?S1， B＝“有两次出现正面”， B={HHT，HTH，THH}?S1 ， C＝ “至少有两次出现正面”，则 C={HHH，HHT，HTH，THH}?S1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机事件是样本空间S的子集， 在每次试验中，当且仅 子集A中的一个样本点出现， 称事件A发生。 由样本点组成的单点集表示的事件称为基本事件。 在E