第23章旋转单元综合测试(含答案)分解.doc

第23章 旋转单元综合测试 一、选择题.在平面直角坐标系中，点A（2，－8）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（－2，－8） B.（－2，8） C.（2，8） D.（－8，2） . （2011四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． . （2011浙江省舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　） （A）30° （B）45° （C）90° （D）135° . （2011浙江义乌）下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ．（2011浙江省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】D . （2011江苏扬州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 二、填空题.一个几何图形经过平移、旋转后，图形的 和 不改变.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合． .点A（m，－2）与点B（－3，n）关于原点对称，那么= . . （2011福建泉州）如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为 度． . （2011江苏泰州）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）． . (2011江苏南京，14，2分)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． . （2011上海，18，4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．三、解答题2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标． 15. （2011安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； 6. （2011山东聊城）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O． （1）求证：△BCE≌△B′CF； （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由． （2009年牡丹江）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 一、选择题.在平面直角坐标系中，点A（2，－8）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（－2，－8） B.（－2，8） C.（2，8） D.（－8，2） 【答案】B . （2011四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B．