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函数的基本性质-函数的零点精要
Singlecolor’s PPT 函数的基本性质-函数的零点 知识要点 1.理解函数零点的概念; 2.掌握用“二分法”求函数零点的算法. 3.理解函数图像与x轴的交点的横坐标和相应 方程的实数根的关系. 填写下表: 函数图像与x轴的交点 函数图像 对应的函数 方程的实根 方程 函数图像与x轴的交点 函数图像 对应的函数 方程的实根 方程 练一练: (1) (2) x A B A B x 2.当A,B与x轴是怎样的位置关系时,AB间一段 连续不断的函数图像与x轴一定有交点? 3.A,B与x轴的位置关系如何用数学符号(式子)表示? y y 探究一: 零点存在性判定方法 试一试: 350 85 -68 -133 -134 -95 -40 7 22 -19 -140 f(x) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x (1)能找出函数零点所在区间吗? (1,2) (3,4) (8,9) (2)能将零点所在区间缩小,求出零点的近似值吗? 探究二:在一个风雨交加的夜晚,从某水库闸房到 防洪指挥部的电话线路发生故障。这一线路长10公 里,每50米一根电线杆. 1.首先从中点C查 2.在中点C向两端测试, 如果AC正常,则故障在BC 3.再到BC中点D 4.如果BD正常,则故障在CD 5.再到CD中点E 能否将这方法用到求函数零点的近似值? A B 指挥部 闸门 C D E 维修师傅采取如下方法查找故障: 二分法 我们把每次将函数y=f(x)的零点所在区间收缩一半 的方法,使区间的两端点逐步逼近函数的零点,以 求得零点的近似值,这种方法叫二分法。 练一练: 练一练:
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