第九章线性电路过渡过程的时域分析分解.ppt

第九章 线性电路过渡过程的时域分析 本章重点 换路定理、初始值的确定 三要素法 二阶电路的响应 第九章 线性电路过渡过程的时域分析 主要内容 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 第二节 一阶电路的零输入响应 第三节 一阶电路的零状态响应 第四节 一阶电路的全响应· 三要素法 第五节 阶跃函数和阶跃响应 第六节 二阶电路的响应 本章小结 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 一、电路的动态过程 1. 动态元件：电容元件和电感元件是储能元件，他们在任一时刻的电压与电流之间是微分或积分的关系，称为动态元件。 2.动态电路：含有动态元件的电路。 3.稳态：电路的激励和响应在一定的时间内都是恒定不变或按周期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 4.动态过程：储能不可能跃变，需要有一个过渡过程，这就是所谓的动态过程。 5.暂态：实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简称暂态。 6.时域分析法：采用直接求解微分方程的方法来分析电路的动态过程，分析求解过程中所涉及的都是时间变量，称为经典法，又称作时域分析法。 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 二 、换路定律及初始值的确定 1.换路定律 2.初始值的确定 （1）独立初始值：uC（0+），iL（0+） 通过换路前（t= 0–）的稳态电路求得。 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 （2）相关初始值：独立初始值之外的其它量的初始值。 通过求解0+时刻的等效电路获得。 （0+时刻等效电路，就是在换路后t=0+时刻，将电路中的电容用电压为uC（0+）的电压源替代，电感用电流为iL（0+）的电流源替代所得到的电路） 第一节 电路的动态过程及初始值的确定 例9.1 下图所示电路中，已知US=48V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=3Ω， L=0.5H，C=0.47?F，开关S在t=0时合上，设S合上前电路已进入 稳态。试求i1（0+）、i2（0+）、i3（0+）、uL（0+）、uC0+）。 第二节 一阶电路的零输入响应 含有一个或可等效为一个储能元件的线性非时变电路， 这种电路常用一阶线性常系数微分方程描述，称为一阶 电路。 电路无外加激励，仅由储能元件的初始值引起的响应 称为零输入响应， 一、RC电路的零输入响应 第二节 一阶电路的零输入响应 1. 电路 第二节 一阶电路的零输入响应 3. 电路的一阶微分方程求解 第二节 一阶电路的零输入响应 可得： 4.时间常数 因为 =[欧][法]= [欧][伏]/[库] = [欧]（[安][秒]）/[伏]=[秒] 具有时间的量纲秒（s），故称为时间常数。记作： 第二节 一阶电路的零输入响应 电压和电流均按相同的指数规律衰减，时间常数?的 大小决定其衰减的快慢。? 越大衰减越慢。 理论上讲，t?? 时uc（t）和ic（t）衰减到零。但在实 际应用时，可认为只要经过（3?～5?）的时间，衰减就 可结束。 输出衰减到初始值的0.368倍时所经过的时间即为时 间常数 。 第二节 一阶电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应 1.电路 2.电路方程 第二节 一阶电路的零输入响应 3.电路的一阶微分方程求解 代入初始值： 可得： 式中 为RL电路的时间常数 第三节 一阶电路的零状态响应 储能元件的初始状态为零，即（uc(0+)=0 ；iL(0+)=0）时，换路后 仅由外施激励源而引起的响应称为零状态响应。 一、RC电路的零状态响应 1.电路 第三节 一阶电路的零状态响应 2.电路方程 3.方程的解 方程的解由两部分组成，即由非齐次方程的特解和 对应的齐次方程的通解组成。可写成 第三节 一阶电路的零状态响应 （1）特解具有和激励相同的形式，可取换路后t=∞ 时的解，称为稳态值。此处 （2）通解为 式中 （3）完全解： 代入初始值 可得： 第三节 一阶电路的零状态响应 二、RL电路的零状态响应 1.电路 2.电路方程 第三节 一阶电路