测量不确定度讲义解读.ppt

测量不确定度 1. 1 测 量 测量给出关于某物的属性，它可以告诉我们某物体有 多重，或多长，或多热。测量总是通过某种仪器或器具来 实现的，尺子、秒表、称重秤、温度计等都是测量器具。 被测量的测量结果通常由两部分组成：一个数和一个测量 单位。例如人体温度37.2℃，人体温度是被测量，37.2是 数，℃是单位。 对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测 量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理， 有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线 等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。 1.2 关于测量误差 测量误差（measurement error）定义为： 测量结果减去被测量的真值。由于真值 不能确定，实际测量中是用“约定真值”代替。 测量误差是指示值与约定真值之差。测量误差通 常是能够定量评定的量，并可用于对测量值进行修 正。但是，对误差的识别及其后的修正不可能完全精 确，这种不精确性的本身将会产生测量不确定度。 还必须区分误差与错误/疏忽。错误和疏忽既不 能量化，也不是测量不确定度的输入量。 1.2 关于测量误差(续) 误差可以分为随机误差和系统误差两类。误差等 于随机误差与系统误差之和。测量误差示意图如 图1.1所示。被测值为Y，真值为t，第i次测量结 果为yi。由于测量误差的存在，测得值（单次测 得值yi或测量平均值 ）与真值 t 不能重合。设 测量值呈正态分布[N(?，?)]，则分布曲线总体均 值的位置（即?值）决定了系统误差的大小；曲 线的形状（随标准偏差?而定）决定了随机误差 的分布范围[??k? ，??k?]，以及其在该范围内 取值的概率。 1.3 关于允差（Tolerance） 允差有两层含义，对测量而言，允差是对指定量量值 的限定范围或允许范围。典型的例子是零部件特定尺寸的 制造允差(最大/最小)，通常规定其能够保证与配件的合适 配合。要能够测量这种零部件并保证符合允差，扩展不确 定度U就必须小于允差?，通常推荐的最小比率为3~5比1。 允差也常用于测量仪器设备，这时是指由仪器设备制 造厂调试和检定仪器设备时，仪器设备示值的合格范围。 仪器设备的允差是贡献给测量不确定度的一个重要分量。 在评定测量不确定度时，了解和解释允差的确切含义和用 途是重要的。 1.4 关于准确度（Accuracy） 定义：测量结果与被测量真值的一致程度。 【注】1. 不要用术语精密度代替准确度。 2. 准确度是一个定性的概念。 鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而 定义“准确度”这个术语说明测量结果与被测量 的真值的接近程度，所以准确度是一个定性的 概念。因而准确度不能量化，也不能作为一个 量进行运算。 2.1 基本统计计算 通过多次重复测量并进行某些统计计 算，可增加测量得到的信息量。有两项最 基本的统计计算：求一组数据的平均值或 算术平均值（数学期望），以及求单次测 量或算术平均值的标准偏差（方差）。 2.2 最佳估值┈多次测量的平均值 由于各种原因，例如由于环境条件的变化、测量器具没有工 作在完全稳定的状态、测量人员的读数误差等，使测量的读数有 变化，通常人们通过多次测量并取其读数的算术平均值给出测量 结果。平均值给出的是被测量“真值”的最佳估值。图3.1表示一组 测量值及其平均值的图解说明。 一般而言，测量数值越多，得到的“真值”的估计值就越好。 理想的估计值应当用无穷多数值集来求平均值。但是增加读数要 做额外的工作，并增大测量成本，且会产生“缩小回报”的效果。 什么是合理的次数呢？10次是普遍选择的，因为这能使计算容 易。20次读数只比10次给出稍好的估计值，50次只比20次稍好。 根据经验通常取6～10次读数就足够了。 2.3 分散范围(区间)－ 标准偏差 在重复测量给出不同结果时，需要了解这些读数分散范围有 多宽。测量结果的分散范围告诉了我们关于测量不确定度的情况。 通过了解读数分散范围有多大，就能着手判断这次测量或这组测量 的质量如何。 定量给出分散范围的常见形式是标准偏差。一个数集的标准偏 差给出了各个读数与该组读数平均值之差的典型值。 根据“经验”，全部读数大概有三分之二（68.27％）会落在平均 值的正负（±）1倍标准偏差范围内，大概有全部读数的95％会落 在正负2倍标准偏差范围内。虽然这种“尺度”并非普遍适用，但应 用广泛。标准偏差的“