测量学第六章误差知识解读.ppt

观测条件好-----测量误差小-----观测成果质量高 观测条件差-----测量误差大-----观测成果质量低 观测成果质量的高低客观地反应了观测条件的优劣 误差不可避免-----任何观测中都含有误差-----最基本最普遍的事实。因此，我们必须学习误差理论的基本知识。 三、目的： 了解误差产生的原因及规律；正确处理观测数据，评定观测质量；指导测量实践,使测量结果达到预期的要求。 四.名词解释 1、真值：任何一个物理量，客观上总存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值称为该量的真值。一般用X表示。 真值一般是未知的，可知二种 理论真值 约定真值 2、观测值：对某量进行测量而得到的数值，用Li表示。 i=1.2.3………..n。 3、测量误差（真误差）：观测值与真值之差，用?i表示。 ?i=Li-X 4、未知量X的最优估值： 5、观测值的改正数： 6、等精度观测：观测条件相同的各次观测。 7、非等精度观测：观测条件不相同的各次观测。 8、高斯和符合：[ ]=? 如 [?]=?1+?2……+?n [??]= ?12+?22……+?n2 五.测量误差的分类 (1).过失误差(疏失误差 、粗差、错误)定义： 性质：粗差一般大-----对测量结果危害大-------- 尽量避免 措施： 检核 多余观测 统计检验方法----粗差理论 五.测量误差的分类 (2).系统误差 定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 例：钢尺的尺长误差；水准仪的i角误差等。 性质：具累积性-------对成果影响大-----必须设法消减其影响 五.测量误差的分类 (3).偶然误差： 定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。 例：照准误差；读数误差；对中误差等。 性质：偶然误差又称随机误差，即偶然误差是一个随机变量。 §6-3 衡量（评定）精度的标准 一.精度的含义 一定的观测条件 ? 确定的误差分布 条件好，误差分布密集，即离散度小，误差曲线比较陡峭，顶峰较高-----质量好---精度高，反之，则相反 问题1：个别误差的大小能否反映精度的高低？ 右图为不同的两组观测对应着的两条不同的误差分布曲线。 若??1???2?，则第一组观测，误差分布密集，图形陡峭，精度较高； 第二组观测，误差分布离散，图形平缓，精度较低。 二.衡量精度的指标 1.方差和中误差 由数理统计知，表示随机变量分布离散性的数字特征是方差 一般真误差?i不可求，我们只能根据子样观测值 l1、l2…ln来估计母体方差 ，在数理统计中采用 样本方差作为母体方差的估计量 3.相对误差 问题2：中误差能否准确地衡量所有观测成果的精度？ 例：量距 s1=200m,m1=?0.2m;s2=2000m,m2=?0.2m,问：丈量精度是否相同？ 看其单位长度上的中误差 相对误差：误差的绝对值与观测结果的比值，化为分子为1的分数形式表达。 例：相对中误差 回 顾 观测 伴随误差 系统误差 同时产生 偶然误差 系统误差 累积作用 设法消除、减少 检校 措施 加改正数 次要地位 观测方法 偶然误差 不可避免，不能消除，符合统计规律 大量多余观测 产生不 符值 测量平差 求未知量估值 求精度估值 偶