机械工程控制基础第2章解读.ppt

* 将G2、G3及H2点等按串联和反馈规则变换 G1 H1/G3 + + - + X i(s) X o(s) A B H1/G3 + + - + X i(s) X o(s) A B + - X i(s) X o(s) B 依据单位反馈联接等效变换规则 X i(s) X o(s) H(s)=1 简化公式求取： G1 G2 G3 H1 H2 + + + - - + X i(s) X o(s) A B 二者比较得如下公式: 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 简化公式应用的前提条件： 1)整个方框图只有一条前向通道； 2)各局部反馈回路间存在公共的传递函数方框。 若不满足以上两个前提条件，应先按等效规则和移动规则进行简化。 利用简化公式上述原则直接求取可得: 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 G1 G2 G3 G4 H1 H2 + + + + + + - - Xo (s) X i (s) A B C 方框图综合等效变换示例 2： 本例特点： 交叉反馈且具有多回路 化简策略： 先移动支点，然后采用串、并及反馈等综合方法。 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 G1 G2 G3 G4 H1 G2 H2 + + + + + + - - Xo (s) X i (s) A B C （1) G1 G2 G3+ G4 H1 G2 H2 + + + + - - Xo (s) X i (s) B C （2) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 G1 G2 G3 G4 H1 G2 H2 + + + + + + - - Xo (s) X i (s) A B C G1 G2 G3+ G4 H1 G2 H2 + + + + - - Xo (s) X i (s) B C G1 G2 G3+ G4 H2 + + + + - - Xo (s) X i (s) B C （3) G1 + + + - Xo (s) X i (s) C （4) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 + + + - Xo (s) X i (s) C （5) + - Xo (s) X i (s) （6) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 Xo (s) X i (s) （7) 化简后的系统传递函数为： 其实化简到第三步，就已经满足公式的两个条件，可以利用公式求解啦！ 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 例3： 系统的传递函数为： 哈工大2001年研究生入学考试试题 已知系统的结构图，求系统的等效闭环传递函数及等效开环传递函数。 K1/s ? ? R(s) C(s) B(s) 1/(Ts+1) ? + + ?s K2/s College of mechanical electronic engineering K1/s ? ? R(s) C(s) B(s) 1/(Ts+1) ? + + ?s K2/s 有2条前向通路，传递函数分别为 P1 =?s · 1/(Ts+1) · K2/s P2 =K1/s · 1/(Ts+1) · K2/s K1/s ? ? R(s) C(s) B(s) 1/(Ts+1) ? + + ?s K2/s 若将原系统等效为单位负反馈系统，则 对应的前向通道传递函数 2.4考虑扰动的反馈控制系统的传递函数 Xi(s)到Xo(s)的信号传递通路称为前向通道； Xo(s)到B(s)的信号传递通路称为反馈通道； G1(s) H(s) ? Xi(s) Xo(s) B(s) ? (s) G2(s) ? N(s) + + 闭环系统的开环传递函数 闭环系统的开环传递函数也可定义为反馈信号B(s)和偏差信号? (s)之间的传递函数，即： 将闭环控制系统主反馈通道的输出断开，即H(s)的输出通道断开，此时，前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积G1(s)G2(s)H(s)称为该闭环控制系统的开环传递函数。记为GK(s)。 G1(s) H(s) ? Xi(s) Xo(s) B(s) ? (s) G2(s) ? N(s) + + xi(t)作用下系统的闭环传递函数 令n(t)=0，此时在输入xi(t)作用下系统的闭环传递函数为： G1(s) H(s) ? Xi(s) Xo1(s) B(s) ? (s) G2(s) xi(t)作用下的闭环系统 输入作用下系统的偏差传递函数 1 H(s) ? Xi(s) G1(s) G2(s) ? (s) 偏差信号与输入信号之间的关系 令n(t)=0，此时系统输入Xi(s)与偏差? (s)之间的传递函数称为输入作用下的偏差传递函数。用 表示。 n(t)作用下系统的闭环传递函数 令xi(t)=0，此时在扰动n(t)作用下系统的闭环传递函数（扰动传递函数）为： G1(s) H(s)