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第六节 管路的串联与并联 结论：对于串联管路（无中途分流或合流），流量相等，阻力叠加，总管路的阻抗S等于各管段的阻抗叠加。 二、并联管路 并联管路：流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称为并联管路，如图所示。 第六节 管路的串联与并联 a点上流量为 并联节点a、b间的阻力损失 因此 (5-5-4) (5-5-5) (5-5-6) 第六节 管路的串联与并联 而 (5-5-7) 将式(5-5-7)和式(5-5-5）代入式(5-5-4)式中得出： (5-5-8) 并联管路计算原则：并联节点上的总流量为各支管中流量之和；并联各支管上的阻力损失相等；总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。 第六节 管路的串联与并联 现在进一步分析(5-5-7)式，将它变为： 写成连比形式： 此式即为并联管路的流量分配规律。 例1 如图所示的具有并联、串联管路的虹吸管，已知H＝40m，l1=200m，l2=100m，l3=500m，d1=0.2m，d2=0.1m，d3=0.25m，λ1=λ2=0.02，λ3=0.025，不计局部损失，求各管路的流量。 并联、串联管路的虹吸管 解： 管1和管2并联，此并联管路又与管3串联，因此 （1） （2） （3） 并联、串联管路的虹吸管 由（2）式得 所以 代入（3）式得 由式（1）得 所以 将已知数值代入上式，计算得 作业： 4-6 设圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送石油的流量Q＝40L/s，运动黏度 ，求沿程水头损失。 解： 所以是层流 作业： 4-21 如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况。 （1）管内流动为层流 （2）管内流动为光滑区 （3）管内流动为粗糙区 解： 所以 所以 （1） 沿程损失 所以直径需增大19%。 第四节 管路计算 一、管道的分类 1.按结构划分 1）简单管路 管径不变，没有分叉（即流量相同）的管道为简单管路。 2）复杂管路 两根或两根以上的简单管道组合而成的管道系统，包括串、并联管道以及管网为复杂管路。 第四节 管路计算 2.按管中压力分 1）有压管道 管内压强不等于大气压的管道，如供水、煤气、通风、电站引水管等。 2）无压管道 管道内存在自由液面，且自由液面上相对压强等于零的管道，如排水管道等。 第四节 管路计算 3.按能量损失的类型分 1）短管 短管是指管路中水流的局部损失和流速水头都不能忽略不计的管道。 2）长管 长管是指局部水头损失与流速水头之和远小于沿程损失，在计算中可以忽略的管道，一般认为局部损失与流速水头之和小于5%的沿程损失，可以按长管计算。 第四节 管路计算 二、管道水力计算的类型 1.已知所需的流量Q和管道尺寸l、d，计算压降△p或确定所需的供水水头； 2.已知管道的尺寸l、d及水头H或允许的压降△p，计算管道输水能力，求流量Q； 3.已知所需的流量Q和实际具有的作用水头H，并给定管长l，计算管径d。 第五节 简单管路 一、简单管路 所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。 简单管路 1.定义 以0-0为基准线，列1-1及2-2两断面间的能量方程式： 第五节 简单管路 2.管路阻抗 第五节 简单管路 因出口局部阻力系数 ，若将1作为 包括到 中去，则上式 第五节 简单管路 用 代入上式 令 第五节 简单管路 则 (5-4-2) 对于气体管路 令 则 (5-4-4) (5-4-3) 第五节 简单管路 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情况，故称为管路阻抗。 (5-4-2)、(5-4-4)两式所表示的规律为：简单管路中，作用水头（或作用压强）用来克服管路总阻力损失，而总阻力损失与体积流量平方成正比。 第五节 简单管路 例5-5 某矿渣混凝土板风道，断面积为1m×1.2m，长为50m，局部阻力系数 ，流量为14m3/s，空气温度为20℃，求压强损失。 第五节 简单管路 解：矿渣混凝土板K＝1.5mm。 第五节 简单管路 20℃空气的运动黏度 。 第五节 简单管路 对矩形风道计算阻力损失应用当量直径 求矩形风道的流