小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习解读.docx

小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习 知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识 点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体 正方体 圆柱 圆锥 棱柱 球等 1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。 1． 【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。 知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称 圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成） 圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，） 圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积） 圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积） 2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2．A 【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。 3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。 3．246.49平方分米 【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。 4．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 。 4．9平方分米 【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。 5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是 。 5．长方，12.56平方厘米，3.14平方厘米 【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长3.14×2=6.28（厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.28×2=12.56（平方厘米）。它的底面圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米）。 6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。 6．314 【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是3.14×20=62.8（厘米），宽是高50厘米，面积等于62.8×50=314（平方厘米）。 7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？ 7．3分米 【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是9.42分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。9.42÷3.14=3（分米）。 知识点3、圆柱的侧面积，表面积以及应用 圆柱的底面 直径d 半径r 高h 侧面积C侧=π×d×h 底面积S底=π×r×r×2 表面积S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h 实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。例如只求其侧面积的物体是 压路机，通风管，等 只算一个底面，比如 水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等 8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。 8．150.72平方厘米 【解析】圆柱展开图可以看出：圆柱底面周长是12.56cm，高是10cm,从而可求出d=12.56÷3.14=4（cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。 S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h =3.14×2×2×2+12.56×10 =25.12+125.6 =150.72(平方厘米) 9．旋转得到的圆柱。 如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。 9．942平方厘米 【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cm S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h =3.14 ×10×10×2+3.14×20×10 =314+628