中考数学复习专题热点专题突破详解.pptx

第二部分　热点专题突破 选填压轴题突破 专题一　函数图象的判断 在各地的中考试卷中,经常会出现这样一类问题:提供一个实际情境,要求考生将该情境中的函数关系用图象表示出来;因为几何图形中的某些元素(点或线段)在变化,从而导致相应数量的变化,要求考生分析这两个变量之间的函数关系,进而判断函数图象大致形状;已知函数解析式,需要根据函数性质判断函数图象的大致形状等.此类问题一般以选择压轴题的形式呈现,需要考生对各个选项中的函数图象进行判断,考查数形结合思想、将代数问题与几何问题互相转化的能力、读图能力.若解答困难,亦可利用选择题的特点巧妙作答,比如利用排除法求解等.函数图象的判断为安徽中考的高频考点,安徽中考数学近六年的第9题或第10题都曾考到,预计2017年中考还会考到此类题型. 理清题意、找准函数关系、挖掘图象信息,是解决函数图象类选择题的基本方法,从函数图象中获取必要的信息也是新课程的基本要求.尤其是动点与函数图象相结合的信息题,要通过读图、想图、析图找出解题突破口,要通过观察整体过程和其中的“特殊位置”,表示相应的线段或面积,同时也考查了考生解决问题的方法,考查了考生采集“数”与“形”信息的能力.结合近几年中考的试题,可以看出分析判断函数图象题通常有如下几类情况: 1.根据函数性质判断函数图象 解决这类题目通常按下面的步骤来进行: (1)根据已知函数图象的性质,找出各个项的系数满足什么条件; (2)根据系数判断要求函数的大致图象. 2.借助实际生活情境探究函数图象 解决这类题目通常按下面的步骤来进行: (1)找起点:结合题干中所给自变量和因变量的取值范围,对应到图象中找相对应点; (2)找特殊点:即交点或转折点,说明图象在此点处发生变化; (3)判断图象趋势:判断出函数的增减性; (4)看是否与坐标轴相交:即此时一个量为0. 3.借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象 解决这类题目通常按下面的步骤来进行: (1)根据题意确定出动点在不同的线段上运动时的范围,得到自变量的取值范围; (2)在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形相似的性质,表示出所需求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关于x(或t)的关系式; (3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象. 4.分析函数图象判断结论正误 解决这类题目通常按下面的步骤来进行: 对于这类问题,首先要从题干出发,将几何图形与函数图象对比着看,结合起来求解.注意,对于每个选项,可以将选项里面的条件作为已知,结合题干中所给的条件,综合起来进行分析. 题型2 题型1 题型3 题型4 题型1　根据函数性质判断函数图象 题型2 题型1 题型3 题型4 【答案】 D 题型2 题型1 题型3 题型4 题型2　借助实际生活情境探究函数图象 典例2　小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是 (　　) 题型2 题型1 题型3 题型4 【解析】由题意得,以400米/分的速度匀速骑车5分,离出发地的距离随时间匀速增加;在原地休息了6分,离出发地的距离不变;以500米/分的速度骑回出发地,离出发地的距离逐渐减小,故C选项符合题意. 【答案】 C 题型2 题型1 题型3 题型4 题型3　借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象 典例3　(2016·湖南湘潭)如图,等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上,且点E与点B重合,△EFG沿BC方向匀速运动,当点G与点C重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象大致为 (　　) 题型2 题型1 题型3 题型4 【解析】本题考查动点问题的函数图象.设△EFG沿BC方向运动的速度为a，分类讨论如下:(1)当点E与点B重合时，S=0；(2)当点E在点B右侧且在点C的左侧时，如图1，∵△EFG为等腰直角三角形，∴∠BEM=45°，∴△MBE为等腰直角三角形，运动时间为t时，BE=BM=at， ∴S是t的二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；(3)当△EFG在正方形内部时，如图2，重叠部分是等腰直角△EFG，重叠部分的面积S与t的函数图象是平行于x轴的线段；(4)当点E在点C的右侧时，重叠部分是直角梯形.设正方形ABCD的边长为b，等腰直角三角形EFG的直角边长为c，如图3，CN=CE=at－b ，CG= GE－CE=c－(at－b)= c－at+b ，