数据结构期末总结解读.ppt

无向图的邻接表 VA B C D ∧ A B D ∧ A C D ∧ A B C ∧ VB VC VD 有向图的邻接表 A V B V C V C ∧ B C ∧ B ∧ 8.3 图的遍历 8.3.1 图的遍历的概念 从图中某一顶点出发访遍图中其余结点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程称为图的遍历 图的遍历有两种： 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站。 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站过程：从图中某个初始顶点v出发，首先访问初始顶点v，然后选择一个与顶点v相邻且没有被访问过的顶点w为初始顶点，再从w出发进行深度优先遍历，直到图中与当前顶点v邻接的所有顶点都被访问过为止。 递归调用 图的深度优先遍历例子 深度优先遍历序列：1 2 4 8 5 3 6 7 深度优先遍历序列：1 2 4 8 5 3 6 7 访问结点 1 访问结点2 访问结点4 访问结点8 访问结点5 访问结点3 访问结点6 访问结点7 例如,以上图的邻接表为例调用DFS()函数,假设初始顶点编号v=2,写出深度优先遍历序列。 图的广度优先遍历例子 广度优先遍历序列：1 2 3 4 5 6 7 8 访问结点1 访问结点2 访问结点3 访问结点4 访问结点5 访问结点6 访问结点7 访问结点8 广度优先遍历过程：首先访问初始顶点v，接着访问 顶点v的所有未被访问过的邻接点v1，v2，v3..vt， 然后在按照v1，v2，v3..vt的次序访问每一个顶点的 所有未被访问过的邻接点，以此类推，直到途中所有 和初始顶点v有路径相通的顶点都被访问过为止。 一个有向图的邻接表 深度优先序列：13452 广度优先序列：13245 8.3.3 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历的过程是：首先访问初始点vi,接着访问vi的所有未被访问过的邻接点vi1,vi2,…,vit,然后再按照vi1,vi2,…,vit的次序,访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点,依次类推,直到图中所有和初始点vi有路径相通的顶点都被访问过为止。 1、已知一个有无向图的邻接矩阵P208 图8.5 A1. 根据无向图的邻接矩阵，写出无向图的邻接表存储结构。图8.6 (a). 根据无向图的深度优先遍历算法，写出从顶点v0出发所得到的顶点序列。 (3) 根据无向图的广度优先遍历算法，写出从顶点v0出发所得到的顶点序列。 2、 给定某图求其深度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历。 8.4 图的应用----生成树和最小生成树 最小生成树的概念可以应用到许多实际问题中。 例：在n个城市之间建造通信网络，至少要架设n-1条通信线路，而每两个城市之间架设通信线路的造价是不一样的，那么如何设计才能使得总造价最小？ 应用实例——计算机网络传输的问题：怎样找到一种最经济的方式，从一台计算机向网上所有其它计算机发送一条消息。 8.4 图的应用----生成树和最小生成树 8.4.1 生成树的概念 在一个无向连通图G中，含有N个顶点 （1）N个顶点 （2）N-1条边 （3）无环路 最小生成树 生成树中，每个边都有权值，权值总和最小的树 。 8.4.2 普里姆算法 普里姆算法求解最小生成树的过程 5 0 2 1 3 4 5 (a) 1 5 6 3 5 6 6 4 2 0 2 (b) 1 0 2 5 (c) 1 4 0 2 3 5 (d) 1 4 2 0 2 1 3 5 (e) 1 5 4 2 0 2 1 3 4 5 (f) 1 3 4 2 5 普里姆(prim)算法描述 假设G=(V,E)是一个具有n 个顶点的连通网络，T=(U,TE)是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，U和TE的初值均为空。 算法开始时，首先从V中任取一个顶点（假定为V1），将此顶点并入U中，此时最小生成树顶点集U={V1}； 然后从那些其一个端点已在U中，另一个端点仍在U外的所有边中，找一条最短（即权值最小）的边，假定该边为(Vi,Vj),其中Vi∈U，Vj∈V-U,并把该边(Vi,Vj)和顶点Vj分别并入T的边集TE和顶点集U； 普里姆(prim)算法描述续 如此进行下去，每次往生成树里并入一个顶点和一条边，直到n-1次后，把所有n 个