数据库6版讲稿第六章----形式化关系查询语言解读.ppt

数据库系统概念前言 前言 6．1 关系代数 一、 关系模型 关系模型的数学定义 1 域定义：值的集合,一组域D1，D2，…，Dn 。 2 笛卡尔积定义: D1×D2×…×Dn =｛(d1,d2,…,dn)｜ di∈Di, i=1,2,…,n｝ 集合元素: (d1,d2,…,dn) 为n元组。 基数: 若 Di为有限集，mi为Di的取值个数，则笛卡尔积的基数为： m=Πmi 一、 关系模型 笛卡尔积为一个二维表。表的行对应一个元组，表的每列对应一个域。表的行数为m。 例如，给出三个域 D1=男人集合=｛张华，李平｝ D2=女人集合=｛刘琴，许芳｝ D3=儿童集合=｛张立新，李国庆｝ D1×D2×D3 ={ (张华,刘琴,张立新),(张华,刘琴,李国庆), … ,(李平,许芳,李国庆)} 三个域的元素穷举结合一遍形成的表,共计8行 二、 关系模式 关系模式及关系定义 关系模式由关系名、属性、域、属性与域之间的映象、完整性约束、属性间函数依赖定义。一般只取关系名、属性名表示。 关系模式: R=(A1,A2,…,An), R：关系名 属性名: Ai(1≤i≤n) 属性集: U={A1，A2，... ,An}， R=(U) 关系的目: n, n=1，单元关系, n=2，二元关系 二、 关系模式 关系: 定义为D1×D2×…×Dn的子集，有实际意义。 例如，家庭关系, 同属相关系 关系表示: r或r(R) ， 元组表示: t r=｛t1,t2,…,tm｝ ti∈D1×D2×…×Dn , 1≤i≤m r ? D1×D2×…×Dn 字段表示: Ak(ti) , ti在属性Ak上的取值 二、 关系模式 关系子模式: R=(X), X为｛A1,A2,…,An｝子集,部分属性形成的投影 元组投影: ti(X), 元组的部分属性值 一个关系模式下可以建若干个关系, 例如, 学生关系模式下可以建: 学生1, 学生2 三、 关系代数概述 关系代数: 一种抽象的查询语言，基于集合论，是DML的传统表达方式，表达关系的查询，插入，删除，修改等操作 运算对象: 元组 运算结果: 仍是关系，可以再参与其他关系运算，由此复合成各种复杂的操作 集合运算：并、交、差、广义笛卡尔积。 专用运算：选择、投影、连接、除、更名、赋值。 三、 关系代数概述 五种基本运算: 并、差、笛卡尔积、选择、投影，其他运算可以用基本运算表示。 关系代数的运算符： 比较运算符： 大于（＞），大于等于（≥），小于（＜＝），小于等于（≤），等于（=），不等于（≠） 逻辑运算符： 非（ ? ），与（∧），或（∨） 一．记号 关系模式R=(A1，A2，…，An)，关系 r 三、 关系代数概述 t∈r表示t是r的一个元组 t［Ai］表示元组t在属性Ai的一个分量 A=｛Ai1,Ai2,…,Aik｝，表示属性集U的部分 A为属性组, ? A为｛A1,A2,…,An｝，去掉｛Ai1,Ai2,…,Aik｝ 后剩余属性 t［A］=(t［Ai1］,t［Ai2］,…,t［Aik］)是元组t在A上的投影 tr⌒ts: 元组的连接, tr∈r, ts∈s , r为n目，s为m目 ， tr⌒ts为n+m目的元组, 前n个值属于r, 后m个值属于s 三、 关系代数概述 样本表： 1.教材中图6-22 : employee 雇员，works 工作, company 公司, manages 经理 2. 学生=（学号，姓名，性别、年龄，系别） 课程=（课程号，课程名，先行课号,学分） 选课=（学号，课程号，成绩） 三、 关系代数概述 学生 学号 姓名 性别 年龄 系别 98001 张平 男 19 计算机 98002 王欣 女 19 计算机 98003 李华 女 20 数学 98004 赵岩 男 18 外语 三、 关系代数概述 课程 课程号 课程名 先行课号 学分 1 数据库 5 4 2 数学 null 6 3 软件工程 5