成都市东湖中学一次函数应用——方案设计题讲述.ppt

一次函数的应用--选择方案 　问题1　题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？ 　0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3 变式（1） 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？ 1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 Ｂ、大于4件 Ｃ、等于4件 Ｄ、大于或等于4件 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: . * * * 吴店镇的小刚家因发展养殖业致富后，盖起了一座二层楼房，现正在装修，小刚的房间准备安装一盏照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具。 　　灯具店老板介绍说： 　　一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？ 两种灯。小明准备买一种灯。 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 议一议 铺垫问题 问题3： 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示， 白炽灯的费用y2元表示，则有： 　y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60; 　　y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3. 问题4：观察上述两个函数 （1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 y1＞ y2 y1＝ y2 即：（1）x取何值时，y1＝y2？ （2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？ 试一试 从“数”上解 探究一：你能利用函数的解析式给出 　　　　解答吗？ 　　　　 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ 　　（2）X取何值时，y1＜y2？ 　　（3）X取何值时，y1＞y2？ 　　别忘记了： y1 ＝0.005x＋60 y2＝0.03x＋3 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60;　 y2 ＝0.03x＋3. 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 　　 0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3 解得：x＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 　0.005x ＋60＝0.03x ＋3 解得：x2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解得：x＝2280 解法一： 从“数”上解 若y1＝ y2，则有 若y1＜y2，则有 若y1＞ y2，则有 探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？ 从“形”上解 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ 　　（2）X取何值时，y1＝y2？ 　　（3）X取何值时，y1＝y2？ Y(元) X( 小时) 2280 71.4 60 3 y1= 0.005x＋60 y2= 0.03x＋3 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3 解法二： 由图象可知： 当x=2280时， y1＝y2， 故照明时间等于2280小时， 购买节能灯、白炽灯均可． 当x ＞ 2280时， y1 ＜ y2， 故照明时间大于2280小时， 且不超过3000小时，用 节能灯省钱； 当x ＜ 2280时， y1＜y2 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱； 33 3 y2 65 60 y1 1000 0 x 列表，画图，得 从“形”上解 1000 解：节能灯6000小时的费用为： 白炽灯6000小时的费用为： 把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得 　y1＝0.005×6000＋60＝90（元） 把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得 　y2＝0.03×2000＋3＝63（元） 　∴　63×3＝189（元） 节省钱为：189