数学思考-化繁为简解读.ppt

4. 数学思考 探究模式的策略 例1 整理和复习 一、引入情境，探究规律 （一）出示信息，明确问题 问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？ （二）合作探究，分享方法 预设1： 一、引入情境，探究规律 唉，画乱了，也数不清多少条线段了。 不重复，不遗漏。 问题：想一想，按顺序画有什么好处？ 预设2： 5＋4＋3＋2＋1＝15（条） （二）合作探究，分享方法 一、引入情境，探究规律 别着急。 我来帮你！ （二）合作探究，分享方法 一、引入情境，探究规律 幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！ 对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ （二）合作探究，分享方法 一、引入情境，探究规律 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？ 2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ （二）合作探究，分享方法 一、引入情境，探究规律 3. 想一想，能用简单方法计算吗？ ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝28（条） ——8个点 ＝8×3＋4 二、应用规律，解决问题 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝66（条） ——12个点 ＝12×5＋6 1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 二、应用规律，解决问题 1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17） ＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10 ＝20×9＋10 ＝190（条） ——20个点 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 问题：1. 你想怎样解决这个问题？ 2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 三、巩固练习，提升认识 3. 在数的过程中，你发现了什么？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×4 1 4 9 16 问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？ 3. 第15幅图共有几个棋子？ 三、巩固练习，提升认识 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。 （2）第n幅图有多少个棋子？ 问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？ 三、巩固练习，提升认识 每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？ 三、巩固练习，提升认识 3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简 4. 探究规律 四、布置作业 作业：第103页练习二十二， 第1、2、3、4题。