水利系统工程解读.ppt

7.2 集对分析的今后研究方向 （2）集对分析原理的深度探索 包括4方面的内容： 一是从哲学层面深度探索集对分析表征的不确定性本质。是什么性质的不确定性？综合不确定性？ 二是探索不确定性关系表达式——联系数（值）的合理性和科学性。联系数 是否有其他或更好得表达式？它们的依据是什么？ 三是探索联系数或联系数值与不确定性程度的定量关系。 四是在集对分析框架下将随机性、模糊性、灰色性、混沌性等耦合起来探索不确定性关系的定量表征。 （3）集对分析应用研究的提升 1) 同、异、反划分标准的确定； 第1种情况是问题本身给出了分级标准集（例如上中下、优中差、高中低3级），这时只要把需分级的研究对象与给定标准集对照，同一级内谓之同，邻级谓之异、隔级谓之反。分级标准是4等级集合时，采用4元联系数；5等级集合时，采用5元联系数；依次类推。 第2种情况是问题本身没有给出分级标准，这时需要考虑同异反分级的界线定在何处合适、其依据是什么，定得合适，得到的分析结果往往比较满意，反之结果就会不满意。为此需要充分利用实际问题的具体信息，通过调试寻找同异反的最优分界位置。 2) 差异不确定系数i或i1、i2、…、iK-2的合理取值； 集对分析区别于其它不确定性理论的一个显著特点是在联系数中设置了一个不确定数i 。 i如何取值，成为研究的一个焦点。 集对分析给出i取值的原则是：把面向联系数本身的理论取值与面向研究对象的实际情况取值相结合，把时序变化统计取值与因素空间的因素分析相结合，把i的不确定取值与确定性与不确定性相互作用取值相结合，简称为3结合取值原则。 2) 差异不确定系数i或i1、i2、…、iK-2的合理取值； 至于具体的取值方法，有随机抽样取值、统计取值、函数取值、顺势取值、比例取值、黄金分割取值、分解取值、定义取值、优化取值，取特殊值，特别是取i ＝μ等等。无论何种取值，至少要体现出某种结合。取何值较为合理，需要回到原问题，面向研究对象来选择。 取定i的一个值后，从数学上看，是对B作了一次分解，把B分解成B i1和B－ B i1两部份，是把这两部份客观反映，（这时二元联系数将变成三元联系数），还是把B i1并入A，把B－ Bi1仍用（B－ Bi1）i表示，也需要根据不同的问题要求来选取。 3) 集对分析成果的可靠性和稳定性评估。可以根据实测资料、模拟资料进行分析、评估。 4) 根据联系数或联系数值，科学地解决研究对象的分析计算、预测、评价和决策问题。 集对分析之所以称为“集对分析”，从方法论看，就是要求我们在处理一个问题时，需要同时采用2种或2种以上的处理方法，取长补短；对采用不同方法出现结果不同时，作同异反分析；如果只有一种方法，就无从比较，就有可能会以偏概全，就不是集对分析本义上的集对分析 ；一个问题研究中只用集对分析有时也可以，但所得结果至少要有验证，是与其它方法所得结果对照，或者是与实际对照，都可以。 因此，我们主张集对分析与其它智能方法，其它数学方法（如概率统计、复变函数、小波分析等），其它系统分析方法，其它物理的方法，化学的方法、思辨的方法、调查的方法等等有机结合，结合起来是集对分析，结合得好是高级集对分析，没有结合就不是集对分析，至少不是高水平的集对分析，这也是应用集对分析时要注意的一个关键问题，也是集对分析能不断创新、不断发展、不断提高的一个重要研究经验。 综上所述，集对分析应用研究的核心问题是： 1) 同、异、反划分标准的确定； 2) 差异不确定系数i或i1、i2、…、iK-2的合理取值； 3) 集对分析成果的可靠性和稳定性评估； 4) 根据联系数或联系数值，科学地解决研究对象的分析计算、预测、评价和决策问题。 水文水资源集对分析已取得的进展为水科学研究者在不确定性分析领域提供了新理念和新思路，但系统的水文水资源集对分析理论框架和方法体系还远未形成。因此，集对分析理论探索及其在水文水资源中的应用研究将任重道远、前景广阔。 加深基础理论，完善基本方法，提升适用性，拓广应用范围。 参考文献： 丁晶. 丁晶水文水资源文集[M]. 成都: 四川科学技术出版社,2006 陈守煜. 水资源与防洪系统可变模糊集理论与方法[M]. 大连: 大连理工大学出版社,2005 夏军. 灰色系统水文学-理论、方法及应用[M]. 武汉: 华中理工大学出版社,2000 赵克勤. 集对分析及其初步应用[M]. 杭州: 浙江科学技术出版社,2000 赵克勤. SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用[J]. 智能系