数字信号处理-程佩青第三版课件解读.ppt

数字信号处理程佩青第三版课件 第一章 离散时间信号与系统 学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。 1.1 离散时间信号——序列 信号是传递信息的函数。针对信号的自变量和函数值的取值，可分为三种信号： （1）连续时间信号 -----自变量取连续值，而函数值可连续可离散。当函数值是连续的，又常称模拟信号，如语音信号、电视信号等。 （2）离散时间信号 -----自变量取离散值，而函数值连续。 （3）数字信号 -----自变量和函数值均取离散值。它是信号幅度离散化了的离散时间信号。 一、离散时间信号——序列的概念 离散时间信号是对模拟信号 xa(t) 进行等间隔采样获得的，采样间隔为T，得到： 二、常用序列 ?(n)与u(n)之间的关系 3. 矩形序列RN(n) 4. 实指数序列 5. 正弦序列 6. 复指数序列 7. 周期序列 如果对所有n存在一个最小的正整数N，使下面等式成立： 一般正弦序列的周期性 用单位采样序列来表示任意序列 三、 序列的运算 1. 序列的加法 2. 序列的乘法 3. 序列的移位 4. 序列的翻转 5. 尺度变换 6. 累加（等效积分） 1.2 线性移不变系统 1.2.1 线性系统 若系统满足可加性与比例性,则称此系统为离散时间线性系统。 [例] [例] 1.2.2 时不变系统（移不变系统） [例] [例] 线性时不变系统的一个重要特性是它的输入与输出序列之间存在着线性卷积关系： 用单位取样响应h(n)来描述系统 线性卷积的计算 图解说明 图解说明 (2)在0≤n≤4区间上 (3)在4n≤6区间上 (4)在6n≤10区间上 [例] (3)在n?N 区间上 例 线性卷积满足以下运算规律： 交换律 序列本身与单位取样序列的线性卷积等于序列本身： 1.2.4 系统的因果性和稳定性 稳定系统 [例] 1.3 线性常系数差分方程 [例] 1.4 连续时间信号的抽样 1.4.1 采样 一、理想采样 二、频谱的周期延拓 时域分析 第二章 z变换和DTFT 本章主要内容： 1、z变换的定义及收敛域 2、z变换的反变换 3、z变换的基本性质和定理 4、离散信号的DTFT 5、z变换与DTFT的关系 6、离散系统的z变换法描述 §2.1 z变换的定义及收敛域 二、ZT的收敛域 对于任意给定序列x(n)，使其z变换X(z)收敛的所有z值的集合称为X(z)的收敛域。 级数收敛的充要条件是满足绝对可和 1）有限长序列 2）右边序列 3）左边序列 4）双边序列 给定z变换X(z)不能唯一地确定一个序列，只有同时给出收敛域才能唯一确定。 X(z)在收敛域内解析，不能有极点，故： 右边序列的z变换收敛域一定在模最大的有限极点所在圆之外 左边序列的z变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内 §2.2 z反变换 实质：求X(z)幂级数展开式 z反变换的求解方法： 围线积分法（留数法） 部分分式法 长除法 1、围数积分法求解（留数法） 若函数X(z)zn-1在围数C上连续，在C以内有K个极点zk，而在C以外有M个极点zm，则有： 1、围数积分法求解（留数法） 根据复变函数理论，若函数X(z)在环状区域 内是解析的，则在此区域内X(z)可展开成罗朗级数，即 而 其中围线c是在X(z)的环状 收敛域内环绕原点的一条 反时针方向的闭合单围线。 若F(z)在c外M个极点zm，且分母多项式z的阶次比分子多项式高二阶或二阶以上，则： 2、部分分式展开法求解IZT ： 3、幂级数展开法求解（长除法）: 根据收敛域判断x(n)的性质，在展开成相应的z的幂级数 将X(z) X(z)的 x(n) 展成z的 分子分母 按z的 因果序列 负幂级数 降幂排列