数字信号处理实验五解读.doc

实验报告 课程名称：数字信号处理 实 验 四：利用DFT分析离散信号频谱 班 级：通信1403 学生姓名：强亚倩 学 号：1141210319 指导教师：范杰清 华北电力大学（北京） 一、实验目的 应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x[k]。深刻理解利用DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。 二、实验原理 根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。 三、 实验内容 三、实验内容 1. 利用FFT分析信号 的频谱； (1) 确定DFT计算的参数； (2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。 函数代码：N=32; k=0:N-1; x=cos(3*pi/8.*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency (rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad)’); 2. 利用FFT分析信号的频谱； (1) 确定DFT计算的参数； (2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。 函数代码为：k=0:30; x=0.5.^k; subplot(2,1,1); stem(k,x); subplot(2,1,2); w=k-15; plot(w, abs(fftshift(fft(x)))); 3. 有限长脉冲序列，利用FFT分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。 函数代码为：k=0:5; x=[2,3,3,1,0,5]; X=fft(x); subplot(2,1,1); stem(k,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency (rad)); subplot(2,1,2); stem(k,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad)); 4. 某周期序列由3个频率组成： ， 利用FFT分析其频谱。如何选取FFT的点数N？此3个频率分别对应FFT计算结果X[m]中的哪些点？若选取的N不合适，FFT计算出的频谱X[m]会出现什么情况？ N取三个因子的最小公倍数为32 函数代码为：N=32; k=0:N-1; x=cos(7*pi/16.*k)+cos(9*pi/16.*k)+cos(pi/2.*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency (rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad)); 5. 某离散序列由3个频率组成: 利用FFT分析其频谱。 对x[k]做64点FFT，绘出信号频谱，能分辨出其中的两个频率吗？ 答：函数代码为N=64; k=0:N-1; x=cos(2*pi/15.*k)+0.75*cos(2.3*pi/15.*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency (rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad)); 对x[k]补零到256点后计算FFT，能分辨出其中的两个频率吗？ 答：函数代码为：N=256; k=0:N-1; x=cos(2*pi/15.*k)+0.75*cos(2.3*