数字信号实验报告解读.doc

数字信号处理实验报告 班学号1405054217 姓名 燕飞宇  实验一：频谱分析与采样定理 一、实验目的 观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。 验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象 加深对DFT算法原理和基本性质的理解 熟悉FFT算法原理和FFT的应用 二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱 三、实验内容和步骤 实验内容 在给定信号为： 1．x(t)=cos(100*π*at) 2．x(t)=exp(-at) 3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at) 其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。 实验步骤 1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 2．复习FFT算法原理和基本思想。 3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序 四、实验程序 clear all; clc; %学号为17号，故w=1700pi，所以采样时间需大于0.004 T=0.0005; %采样时间 F=1/T; %采样频率 N=100; %采样点数，100左右的点看起来比较清晰 n=1:N; L=T*N; a=25; %班级学号17号 t=0:T:L; %以0为起点，T为步长，L为终点 f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2; x1=cos(100*pi*a*t); %定义信号x1 y1=T*abs(fft(x1)); %求复数实部与虚部的平方和的算术平方根 y11=fftshift(y1); %让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称 figure(1), subplot(3,1,1),plot(t,x1);title(正弦信号x1); subplot(3,1,2),stem(y1);title(正弦信号频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(正弦信号频谱); x2=exp(-a*t); %定义信号x2 y2=T*abs(fft(x2)); y21=fftshift(y2); figure(2), subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(指数信号x2); subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(指数信号频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(指数信号频谱); x3=x1.*x2; %定义信号x3 y3=T*abs(fft(x3)); y31=fftshift(y3); figure(3), subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(两信号相乘x3); subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(两信号相乘频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(两信号相乘频谱); 分析结果：由实验结果可以看出，当抽样频率大于信号频谱最高频率的2倍时，信号失真较小；当抽样频率等于信号频谱最高频率的2倍时，虽然满足抽样定理，但是为了恢复原信号所采用的滤波器在截止频率处必须具有很陡直的频率特性，这对于滤波器的的设计要求太高，实际上是做不到的，因此仍存在失真；当抽样频率小于信号频谱最高频率的2倍时，不满足抽样定理，信号失真，可以观察到频谱混叠现象。所以，在实际抽样时，通常选择抽样频率大于信号频谱最高频率的2倍进行抽样。 实验心得：通过仿真实验，进一步熟悉了Matlab软件的使用环境，特别是在数字信号处理方面的操作方法。根据模拟信号经理想采样后的频谱变化以及对比不同采样频率下的频谱，验证了奈奎斯特采样定理，同时熟知了DFT算法、FFT算法、FFT算法的原理及其基本性质。 实验二 卷积定理 一、实验目的 通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。 二、 实验原理 时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。 三、实验内容和步骤 给定离散信号和，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积； 编写程序计算线性卷积和圆周卷积； 比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。 四、实验报告要求 整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。 给出笔算