百元数学五年级(上)第1单元小数除法解读.ppt

* * * * * 第 一 单 元 小 数 除 法 1.精打细算/打扫卫生 ---除数是整数的小数除法 学习目标： 1、借助已有的知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。（重点） 2、能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。（重点） 3、在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。（难点） 知识点一：除到被除数末位没有余数的小数除法计算 例1. 15.6÷3﹦5.2（元） 答：每千克苹果5.2元 知识归纳：除数是整数的小数除法，要按照整数除法的计算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 方法指导：计算小数除以整数时，如果题中有单位，可以先将较大单位的小数转化为较小单位的整数，再按照整数除法来计算。 即学即练：12.6÷3﹦ 96.6÷21﹦ 知识点二：除到被除数末位仍有余数的小数除法计算 例2. 王叔叔去超市购买生活用品。 （1）他买5个杯子共花了30.8元。每个杯子多少元？估一估，算一算。（2）他买4个汤匙共花了14元。每个汤匙多少元？ 思路引导：（1）买5个杯子共花了30.8元，要求每个杯子多少元，就是已知总价和数量，求单价，可以列式为30.8÷5。 （2）同理，买4个汤匙共花了14元，要求每个汤汤匙多少元，可以列式为14÷4。 方法探究：（1）先估一估，30.8的整数部分为30,30÷5﹦6，说明每个杯子的单价比6元多。然后再用实际数字算一算。 知识归纳：小数或整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。注意商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。 方法指导：在余数后面添“0”，就是将计数单位转化为低一级计数单位的过程。 即学即练： 列竖式计算： 18.2÷5﹦ 5.4÷4﹦ 知识点三：不够商1的小数除法计算 例3. 李阿姨在菜场买回4千克土豆和5千克萝卜，分别花了12.2元和4元。土豆每千克多少元？萝卜呢？ 思路引导：由题可知，买4千克土豆用了12.2元，买5千克萝卜用了4元，要分别求土豆和萝卜每千克多少元,，就是已知总价和数量，求单价，用除法计算，分别列示为12.2÷4和4÷5。 方法探究：计算12.2÷4和4÷5都可以直接列竖式计算。 知识归纳：除数是整数的小数除法，如果除到被除数的某一位，商不够1，就商0占位继续除。 方法指导：在计算过程中，要注意商“0”是为了占位，而在余数后面填“0”是为了转化为低一级的计算单位，两者意义不同。 即学即练： 27.36÷9 4÷16 2.谁打电话的时间长 --------除数是小数的小数除法 学习目标： 1、利用已学知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。（重点） 2、能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算及验算，并能运用小数除法解决有关的实际问题。（难点） 知识点一：除数是小数的除法的计算方法 例1.买鸡蛋。 小刚买了多少千克鸡蛋？明明呢？ 思路引导：已知鸡蛋的单价和总价，要求数量。根据“总价÷单价﹦数量”可知要用除法计算，分别列式为12.6÷4.2和7.98÷4.2。 方法探究：利用商不变的规律。先把被除数和除数同时扩大到原来的十倍，即12.6×10﹦126，,7.98×10﹦79.8，,4.2×10﹦42，再按照除数是整数的除法进行计算。 知识归纳：1.除数是小数的除法的计算方法： （1）先移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。 2.小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用“商×除数﹦被除数”和“被除数÷商﹦除数”验算。 方法指导：利用商不变的规律进行转化时，一定要将被除数和除数扩大到相同的倍数，也就是要把小数点向右移动相同的位数。 即学即练： 列竖式计算并验算： 14.25÷0.5 8.4÷5.6 知识点二：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法 例2. 制作一种模具，每个需用生铁0.45千克，现有生铁17.1千克，在不计损耗的情况下，能制作多少个模具？ 思路引导：已知生铁的总质量以及每个模具所需的生铁质量，要求能制做的个数，用除法计算，列式为17.1÷0.45。 方法探究：计算时先将除数0.45扩大到它的100倍，即小数点向右移动两位，则被除数17.1的小数点也要向右移动两位，可是被除数的位数不够，则需要在末尾用“0”补足，再按除数是整数的小数除法进行计算。 知识归纳：一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点计算时，被除数的小数位数少几位，就在被除数末尾补几个“0”。