提高组2班讲座5-位运算及其应用解读.ppt

例题二：寻找2（seek2.*，1秒，256M） 正确性证明？ 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 问题描述： 21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。 由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,…,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 输入格式： 第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字 符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。 输出格式： 一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 输入样例： 3 10 AND 5 OR 6 XOR 7 输出样例： 1 样例说明： atm可以选择的初始攻击力为0,1,…,10。 假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算 4 AND 5 = 4 4 OR 6 = 6 6 XOR 7 = 1 类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。 2=m=10^9，0=t=10^9，一定为OR,XOR,AND 中的一种 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 这是NOI的题目？ 画风不对 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 位运算的性质： 每一位都是独立的 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 从高到低枚举选择数字的每一位，分几种情况讨论： 1.该位取0时经过n次操作结果取1，该位选择0一定最优。 2.若情况1不满足，该位取1时经过n次操作结果取1 且取1后值不超过m 这样我们也选择1。 3.上两种情况不满足，则该位取0一定比取1小且更不容易超过m。 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 位运算的性质： 每一位都是独立的 满足贪心的性质 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 算法的时间复杂度是多少？ 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(nlogn)的实现 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(n)的实现 例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒，256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(n)的实现 一开始用0000..00和1111..11计算出每位初始时为0或1的结果 位运算的优化！ 例题四：还是N皇后 问题描述： 正如题目所说，这题是著名的N皇后问题。 输入格式： 第一行有一个N。接下来有N行N列描述一个棋盘，“*”表示可放“.”表示不可放。 输出格式： 输出方案总数。 例题四：还是N皇后 输入样例： 4 **.* **** **** **** 输出样例： 1 补充说明： 对于30%的数据，N≤10; 对于100%的数据，N≤14； 例题四：还是N皇后 暴力？有哪些信誉好的足球投注网站？ 裸的DFS必然TLE？ 怎么办 例题四：还是N皇后 限制条件： 行、列、两个斜列、不能放的位置 以一