(2011广州二模广东省广州市2011年高三毕业班综合测试(二)(数学文).doc

试卷类型：A 2011年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（文科） 2011.４ 本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式， 其中是锥体的底面积， 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的实部记作，则 A． B． C． D． 2．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则 A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则的值为 A． B．4 C． D． 4．已知数列的通项公式是，则 A． B． C．5 D．55 5．在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 A． B． C． D． 6．设，为正实数，则“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，是的导函数，即，，…，，，则 A． B． C． D． 8．一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在的直线方程为 A． B． C． D． 9．点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为 A． B． C． D． 10．如果函数没有零点，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．若，则的值为 ． 12．若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ． 13．将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①， ②，③，④.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人． 视觉 视觉记忆能力 偏低 中等 偏高 超常 听觉 记忆 能力 偏低 0 7 5 1 中等 1 8 3 偏高 2 0 1 超常 0 2 1 1 由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为． （1）试确定、的值； （2）从40人中任意抽取1人，求