(2011揭阳二模广东省揭阳市2011年高三第二次模拟考试(数学理).doc

揭阳市2011年高中毕业班第二次高考模拟考 数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题将答案代号填在答题卡的选择题答案栏中，不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 锥体的体积公式：,其中S表示底面积，h表示高． 乘法公式：． 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,，则为 A. B. C. D. 2．设，则为 A． B． C． D．5 3. 为了解某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系，统计了（ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如图１，则其回归方程可能是 A. B. C. D. 图1 4．要得到函数的图象，只要将函数的图象 A.向左平移单位 B.向右平移单位 C.向右平移单位 D.向左平移单位 5．已知命题：，；命题：.则下列结论正确的是 A．命题是真命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题 6．如图2，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱 底面，其主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则 此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为 A．16 B． 　　　C． D． 7．已知点满足若的最小值为3，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则的取值范围为 A． 　 B． C． D． 二．填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．函数 的定义域为 . 10．双曲线－=1的离心率 ；焦点到渐近线的距离为 . 11．在中，，，则 . 12．根据图3所示的程序框图，若， 图3 则输出的V值为　　　　 ． 13．在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为若点，且，则的取值范围为　　 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题, 两题全答的，只计前一题的得分） 14．（几何证明选做题）如图4，BDAE，，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝ ；CE＝ . 图4 15．(坐标系与参数方程选做题) 设、分别是曲线和上的动点，则与的最小距离是 . 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分） 在中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足. （1）求角的值； （2）若，设角的大小为用表示，并求的取值范围． 17.(本小题满分12分) 某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现 采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个 科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查. （1）求从甲、乙两科室各抽取的人数； （2）求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率； （3）记表示抽取的3名工作人员中男性的人数，求的分布列及数学期望.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18. （本小题满分14分） 已知数列是首项，公差大于０的等差数列，其前ｎ项和为，数列是首项的等比数列，且,． 　 (1) 求和； (2) 令，，（），求数列的前项和． 19．（本小题满分14分） 已知如图5，四棱锥P－ABCD的底面AB