(2011揭阳二模广东省揭阳市2011年高三第二次模拟考试(数学文).doc

揭阳市2011年高中毕业班第二次高考模拟考 数学(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题将答案代号填在答题卡的选择题答案栏中，不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 锥体的体积公式：,其中S表示底面积，h表示高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,，则为 A. B. C. D. 2．已知sin＝，则的值为 A. B.－ 　 C. 　D.－ 3．已知复数满足，则为 A． B． C． D．2 4．已知奇函数在R上单调递增，且 则的取值范围为 A. B. C. D. 5．已知命题：，；命题：.则下列结论正确的是 A．命题是真命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题 6．如图1，三棱柱 的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱 底面，其主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则 此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为 A．16 　B． 　　　　　　C． 　　D． 7．已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是 A. ，，则 B. a，，，，则 C. ，，则 D.当，且时，若∥，则∥ 8．在中，，，则 A． B．9 C． D．16 9．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市 居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用 水量分别为 (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若 ，且，分别为1，，则输出的结果为． A.1 B. C. D. 10．已知平面区域，直线和曲线围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率为. A． 　 B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．函数 的定义域为 . 12．双曲线－=1的离心率　　　　　；焦点到渐近线的距离为 . 高一级 高二级 高三级 女生 385 男生 375 360 13．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为 . （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题, 两题全答的，只计前一题的得分） 14．（几何证明选做题）如图3，BDAE，，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝ ；CE＝ . 图3 15．(坐标系与参数方程选做题) 设、分别是曲线和上的动点，则与的最小距离是 . 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分） 在中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足. （1）求角的值； （2）若，设角的大小为用表示，并求的最大值． 17.(本小题满分12分) 已知集合，设M={|,}，在集合M内随机取出一个元素. （1）求以为坐标的点落在圆上的概率； （2）求以为坐标的点位于区域D：内（含边界）的概率. 18．（本小题满分14分） 已知如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,. (1)求证：平面平面； (2)求三棱锥D－PAC的